2025-09-03 18:12:23
Как представить многочлен (а³+2b²)² в стандартном виде?
Математика 8 класс Степени и многочлены многочлен стандартный вид математика 8 класс алгебра квадрат многочлена
2025-09-03 18:12:35
Чтобы представить многочлен (а³ + 2b²)² в стандартном виде, нам нужно выполнить операции возведения в степень и раскрытия скобок. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.
- Определение структуры выражения: Мы видим, что у нас есть квадрат суммы двух членов: а³ и 2b². Мы будем использовать формулу (x + y)² = x² + 2xy + y², где x = а³ и y = 2b².
- Применение формулы: Подставим наши значения в формулу:
- x² = (а³)² = а^6
- 2xy = 2 * а³ * 2b² = 4а³b²
- y² = (2b²)² = 4b^4
- Собираем все части вместе: Теперь мы можем собрать все найденные части:
(а³ + 2b²)² = а^6 + 4а³b² + 4b^4
- Записываем результат: Таким образом, в стандартном виде многочлен будет выглядеть так:
а^6 + 4а³b² + 4b^4
Итак, мы представили многочлен (а³ + 2b²)² в стандартном виде: а^6 + 4а³b² + 4b^4.