Чтобы преобразовать число 1,3(87) в обыкновенную дробь, следуем нескольким шагам. Это число можно представить как сумму целой части и дробной части. Давайте разберем процесс:

• Целая часть: 1
• Дробная часть: 0,3(87)

Дробная часть состоит из двух частей: 0,3 и 0,0(87). Мы начнем с 0,3 и затем добавим 0,0(87).

0,3 можно записать как 3/10.

Обозначим x = 0,0(87). Тогда:

1. Умножим обе стороны уравнения на 100: 100x = 0,87(87).
2. Теперь вычтем x из 100x: 100x - x = 87,87(87) - 0,0(87).
3. Это упрощается до 99x = 87,87.
4. Перепишем 87,87 как 87 + 0,87, то есть 87 + 87/99.
5. Упростим: 99x = 87 + 87/99 = 87 + 0,87 = 87,87.

Таким образом, x = 87/99.

Теперь у нас есть:

• 0,3 = 3/10
• 0,0(87) = 87/99

Сложим их:

3/10 + 87/99.

Общий знаменатель для 10 и 99 равен 990.

• 3/10 = 3 * 99 / 10 * 99 = 297/990
• 87/99 = 87 * 10 / 99 * 10 = 870/990

Теперь складываем:

297/990 + 870/990 = 1167/990.

Теперь у нас есть 1 + 1167/990. Поскольку 1 = 990/990, складываем:

990/990 + 1167/990 = 2157/990.

Найдем наибольший общий делитель (НОД) 2157 и 990. НОД равен 3.

Теперь делим числитель и знаменатель на 3:

• 2157 / 3 = 719
• 990 / 3 = 330

Таким образом, число 1,3(87) в виде обыкновенной дроби равно 719/330.