Как преобразовать данное произведение в многочлен и записать его в стандартном виде?
a) -3(a²-8a + 1)
б) (x³-6x + 3)(2-5x)
Даю 10 баллов, пожалуйста!

Математика 8 класс Преобразование произведений в многочлены преобразование произведения в многочлен стандартный вид многочлена математика 8 класс задачи по алгебре многочлены и произведения Новый

Давайте разберем оба примера по очереди.

a) -3(a² - 8a + 1)

1. Сначала раскроем скобки, умножив каждый член многочлена на -3:
• -3 * a² = -3a²
• -3 * (-8a) = 24a
• -3 * 1 = -3
2. Теперь соберем все полученные члены вместе:
• -3a² + 24a - 3
3. Таким образом, многочлен в стандартном виде: -3a² + 24a - 3.

б) (x³ - 6x + 3)(2 - 5x)

1. Для начала раскроем скобки, используя распределительный закон (умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго):
• x³ * 2 = 2x³
• x³ * (-5x) = -5x⁴
• -6x * 2 = -12x
• -6x * (-5x) = 30x²
• 3 * 2 = 6
• 3 * (-5x) = -15x
2. Теперь соберем все полученные члены:
• -5x⁴ + 2x³ + 30x² + (-12x - 15x) + 6
3. Объединим подобные члены:
• -5x⁴ + 2x³ + 30x² - 27x + 6
4. Таким образом, многочлен в стандартном виде: -5x⁴ + 2x³ + 30x² - 27x + 6.

Итак, мы получили многочлены в стандартном виде для обоих случаев:

• a) -3a² + 24a - 3
• б) -5x⁴ + 2x³ + 30x² - 27x + 6