2025-02-20 02:04:17
Как преобразовать данное произведение в многочлен и записать его в стандартном виде?
a) -3(a²-8a + 1)
б) (x³-6x + 3)(2-5x)
Даю 10 баллов, пожалуйста!
Математика 8 класс Преобразование произведений в многочлены преобразование произведения в многочлен стандартный вид многочлена математика 8 класс задачи по алгебре многочлены и произведения
2025-02-20 02:04:28
Давайте разберем оба примера по очереди.
a) -3(a² - 8a + 1)
- Сначала раскроем скобки, умножив каждый член многочлена на -3:
- -3 * a² = -3a²
- -3 * (-8a) = 24a
- -3 * 1 = -3
- Теперь соберем все полученные члены вместе:
- -3a² + 24a - 3
- Таким образом, многочлен в стандартном виде: -3a² + 24a - 3.
б) (x³ - 6x + 3)(2 - 5x)
- Для начала раскроем скобки, используя распределительный закон (умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго):
- x³ * 2 = 2x³
- x³ * (-5x) = -5x⁴
- -6x * 2 = -12x
- -6x * (-5x) = 30x²
- 3 * 2 = 6
- 3 * (-5x) = -15x
- Теперь соберем все полученные члены:
- -5x⁴ + 2x³ + 30x² + (-12x - 15x) + 6
- Объединим подобные члены:
- -5x⁴ + 2x³ + 30x² - 27x + 6
- Таким образом, многочлен в стандартном виде: -5x⁴ + 2x³ + 30x² - 27x + 6.
Итак, мы получили многочлены в стандартном виде для обоих случаев:
- a) -3a² + 24a - 3
- б) -5x⁴ + 2x³ + 30x² - 27x + 6
