Как привести одночлен к стандартному виду и определить его коэффициент и степень для следующих выражений:

1. r) (-0,1ky) 40y²k³;
2. a) 3mmddm 8md²;
3. 6) 14yx³yx - (-xy);
4. B) -cb²;
5. A) (5ab) (-0,2a2b);
6. (-0,4)b³c²;
7. e) 12,5(-n)'d (0,2dn²);
8. *) -1,8bac² (ab);
9. 5 ⋅ 3) 4k² (-2ken³)³ (-0,6n³);
10. 24 n) (a²y);
11. 4,5n²ay²;
12. (-yn)³.

Математика 8 класс Стандартный вид одночлена привести одночлен к стандартному виду определить коэффициент и степень математические выражения одночлены стандартный вид математика 8 класс Новый

Чтобы привести одночлен к стандартному виду, необходимо перемножить все множители и упорядочить их по степеням. Стандартный вид одночлена - это выражение вида k * x1^n1 * x2^n2 * ... * xm^nm, где k - коэффициент, а x1, x2, ..., xm - переменные, а n1, n2, ..., nm - их степени.

Давайте разберем каждое выражение по порядку:

1. r) (-0,1ky) 40y²k³
   • Перемножим: (-0,1 * 40) * k * k³ * y * y² = -4 * k^(1+3) * y^(1+2) = -4k⁴y³.
   • Коэффициент: -4, Степень: 4 (k) + 3 (y) = 7.
2. a) 3mmddm 8md²
   • Перемножим: (3 * 8) * m^(1+1+1+1) * d^(1+2) = 24 * m^4 * d³.
   • Коэффициент: 24, Степень: 4 (m) + 3 (d) = 7.
3. 6) 14yx³yx - (-xy)
   • Упростим: 14y * x³ * y * x - (-1) * x * y = 14 * y² * x^(1+3) + xy = 14y²x⁴ + xy.
   • Коэффициент: 14 (для первого), 1 (для второго). Степень: 4 (x) + 2 (y) = 6 (для первого), 1 (x) + 1 (y) = 2 (для второго).
4. B) -cb²
   • Коэффициент: -c, Степень: 1 (c) + 2 (b) = 3.
5. A) (5ab) (-0,2a²b)
   • Перемножим: (5 * -0,2) * a^(1+2) * b^(1+1) = -1 * a³ * b².
   • Коэффициент: -1, Степень: 3 (a) + 2 (b) = 5.
6. (-0,4)b³c²
   • Коэффициент: -0,4, Степень: 3 (b) + 2 (c) = 5.
7. e) 12,5(-n)'d (0,2dn²)
   • Перемножим: 12,5 * -1 * 0,2 * n^1 * d^1 * d * n^2 = -2.5 * n^(1+2) * d^(1+1) = -2.5 * n³ * d².
   • Коэффициент: -2.5, Степень: 3 (n) + 2 (d) = 5.
8. *) -1,8bac² (ab)
   • Перемножим: -1,8 * b * a * c² * a * b = -1,8 * a^(1+1) * b^(1+1) * c² = -1,8 * a² * b² * c².
   • Коэффициент: -1,8, Степень: 2 (a) + 2 (b) + 2 (c) = 6.
9. 5 ⋅ 3) 4k² (-2ken³)³ (-0,6n³)
   • Сначала упростим (-2ken³)³ = -8k³e³n⁹.
   • Теперь перемножим: 4 * -0,6 * -8 * k^(2+3) * n^(0+9) = 19.2 * k⁵ * n⁹.
   • Коэффициент: 19.2, Степень: 5 (k) + 9 (n) = 14.
10. 24 n) (a²y)
    • Коэффициент: 24, Степень: 2 (a) + 1 (y) = 3.
11. 4,5n²ay²
    • Коэффициент: 4,5, Степень: 2 (n) + 1 (a) + 2 (y) = 5.
12. (-yn)³
    • Разложим: -1 * y³ * n³.
    • Коэффициент: -1, Степень: 3 (y) + 3 (n) = 6.

Таким образом, мы привели каждое выражение к стандартному виду и определили их коэффициенты и степени.