Как привести выражения к одночленам или многочленам стандартного вида?

1. 1.4х(0.5х-0.3у)-5(0.4у^2-4ху)+0.2у(8у-5х)=
2. 4х-2(х-3)-3(х-3(4-2х)+8)=
3. 3х-2((1-3(2х-3-а)-59а-(3х-2а)-4))=
4. (7х^3 у^2-ху)(-2х^2 у^2+5ху^3)=
5. (6а^2+5в^2)(2а^2-4в^2)=

Математика 8 класс Упрощение выражений и приведение подобных слагаемых приведение выражений одночлены многочлены стандартный вид математика 8 класс алгебра упрощение выражений математические выражения Новый

Чтобы привести выражения к одночленам или многочленам стандартного вида, нам нужно выполнить несколько шагов, включая раскрытие скобок, группировку и приведение подобных членов. Давайте разберем каждое выражение по порядку.

1. Первое выражение:

4х(0.5х - 0.3у) - 5(0.4у^2 - 4ху) + 0.2у(8у - 5х)

1. Сначала раскроем скобки:
• 4х * 0.5х = 2х^2
• 4х * (-0.3у) = -1.2ху
• -5 * 0.4у^2 = -2у^2
• -5 * (-4ху) = 20ху
• 0.2у * 8у = 1.6у^2
• 0.2у * (-5х) = -1ху
2. Теперь объединим все полученные выражения:
• 2х^2 + (-1.2ху + 20ху - 1ху) + (-2у^2 + 1.6у^2)
• Это будет: 2х^2 + 17.8ху - 0.4у^2

2. Второе выражение:

4х - 2(х - 3) - 3(х - 3(4 - 2х))

1. Сначала раскроем скобки:
• -2(х - 3) = -2х + 6
• 3(х - 3(4 - 2х)) = 3х - 3(12 - 6х) = 3х - 36 + 18х = 21х - 36
2. Теперь объединим все члены:
• 4х + (-2х + 6) + (21х - 36)
• Это будет: (4х - 2х + 21х) + (6 - 36) = 23х - 30

3. Третье выражение:

3х - 2((1 - 3(2х - 3 - а) - 59а - (3х - 2а) - 4))

1. Сначала раскроем внутренние скобки:
• -3(2х - 3 - а) = -6х + 9 + 3а
• Теперь подставим обратно: 3х - 2(1 - (-6х + 9 + 3а) - 59а - (3х - 2а) - 4)
2. Упрощаем: 3х - 2(1 + 6х - 9 - 3а - 59а - 3х + 2а - 4)
3. Соберем подобные члены внутри скобок:
• (6х - 3х) + (-3а - 59а + 2а) + (1 - 9 - 4)
• Это будет: 3х - 60а - 12
4. Теперь раскроем внешние скобки:
• 3х - 2(3х - 60а - 12) = 3х - 6х + 120а + 24
• Это будет: -3х + 120а + 24

4. Четвертое выражение:

(7х^3 у^2 - ху)(-2х^2 у^2 + 5ху^3)

1. Используем распределительный закон для умножения:
• (7х^3 у^2 * -2х^2 у^2) + (7х^3 у^2 * 5ху^3) + (-ху * -2х^2 у^2) + (-ху * 5ху^3)
2. Теперь вычислим каждое произведение:
• 7х^3 * -2х^2 = -14х^5 у^2
• 7х^3 * 5ху^3 = 35х^4 у^5
• -ху * -2х^2 = 2х^3 у
• -ху * 5ху^3 = -5х^2 у^4
3. Теперь соберем все члены:
• -14х^5 у^2 + 35х^4 у^5 + 2х^3 у - 5х^2 у^4

5. Пятое выражение:

(6а^2 + 5в^2)(2а^2 - 4в^2)

1. Раскроем скобки:
• 6а^2 * 2а^2 = 12а^4
• 6а^2 * -4в^2 = -24а^2в^2
• 5в^2 * 2а^2 = 10а^2в^2
• 5в^2 * -4в^2 = -20в^4
2. Теперь соберем все члены:
• 12а^4 + (-24а^2в^2 + 10а^2в^2) - 20в^4
• Это будет: 12а^4 - 14а^2в^2 - 20в^4

Теперь все выражения приведены к стандартному виду. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!