Как раскрыть квадраты двучленов по следующим формулам:

1. (0,3a-4x)²;
2. (5y - 3x)²;
3. (7p - k)²;
4. (12 + 8k)²;
5. (0,6 + 2x)²;
6. (0,2m + 5nb)²;
7. (10c + 0,16)²;
8. (1½ - ½ x − y)²;
9. (12a - 0,3c)².

Математика 8 класс Раскрытие квадратов двучленов раскрытие квадратов двучленов формулы двучленов математика 8 класс квадраты двучленов алгебра раскрытие скобок примеры раскрытия квадратов математические формулы Новый

Чтобы раскрыть квадрат двучлена, мы используем формулу:

(a - b)² = a² - 2ab + b² или (a + b)² = a² + 2ab + b² в зависимости от знаков между членами. В нашем случае мы будем использовать эти формулы для каждого из заданных двучленов. Давайте рассмотрим каждый из них по порядку.

1. (0,3a - 4x)²
   • a = 0,3a, b = 4x
   • Раскрываем: (0,3a)² - 2 * (0,3a) * (4x) + (4x)²
   • Получаем: 0,09a² - 2,4ax + 16x²
2. (5y - 3x)²
   • a = 5y, b = 3x
   • Раскрываем: (5y)² - 2 * (5y) * (3x) + (3x)²
   • Получаем: 25y² - 30xy + 9x²
3. (7p - k)²
   • a = 7p, b = k
   • Раскрываем: (7p)² - 2 * (7p) * (k) + (k)²
   • Получаем: 49p² - 14pk + k²
4. (12 + 8k)²
   • a = 12, b = 8k
   • Раскрываем: (12)² + 2 * (12) * (8k) + (8k)²
   • Получаем: 144 + 192k + 64k²
5. (0,6 + 2x)²
   • a = 0,6, b = 2x
   • Раскрываем: (0,6)² + 2 * (0,6) * (2x) + (2x)²
   • Получаем: 0,36 + 2,4x + 4x²
6. (0,2m + 5nb)²
   • a = 0,2m, b = 5nb
   • Раскрываем: (0,2m)² + 2 * (0,2m) * (5nb) + (5nb)²
   • Получаем: 0,04m² + 2nb * 0,2m * 5 + 25n²b² = 0,04m² + 2nbm + 25n²b²
7. (10c + 0,16)²
   • a = 10c, b = 0,16
   • Раскрываем: (10c)² + 2 * (10c) * (0,16) + (0,16)²
   • Получаем: 100c² + 3,2c + 0,0256
8. (1½ - ½ x - y)²
   • a = 1½, b = (½ x + y)
   • Раскрываем: (1½)² - 2 * (1½) * (½ x + y) + (½ x + y)²
   • Получаем: 2,25 - 1,5x - 3y + (¼x² + xy + y²)
   • Итог: 2,25 - 1,5x - 3y + ¼x² + xy + y²
9. (12a - 0,3c)²
   • a = 12a, b = 0,3c
   • Раскрываем: (12a)² - 2 * (12a) * (0,3c) + (0,3c)²
   • Получаем: 144a² - 7,2ac + 0,09c²

Таким образом, мы раскрыли квадраты всех двучленов, используя формулы для раскрытия квадратов суммы и разности.