Как решить графическую систему уравнений: х + у = 0 и х - 2у = 2? Пожалуйста, составьте действия к графику.

Математика 8 класс Графические системы уравнений графическая система уравнений решить систему уравнений х + у = 0 х - 2у = 2 действия к графику математика 8 класс графики уравнений Система линейных уравнений Новый

Для решения графической системы уравнений, состоящей из двух уравнений:

• 1) х + у = 0
• 2) х - 2у = 2

Сначала мы преобразуем каждое уравнение в вид, удобный для построения графиков. Для этого выразим у через х.

1. Первое уравнение: х + у = 0
• Переносим х в правую часть: у = -х.
2. Второе уравнение: х - 2у = 2
• Переносим х в правую часть: -2у = 2 - х.
• Делим обе стороны на -2: у = (х - 2) / 2.
• Упрощаем: у = (1/2)х - 1.

Теперь у нас есть два уравнения в виде, удобном для построения графиков:

• у = -х
• у = (1/2)х - 1

Теперь мы можем построить графики этих функций на одной координатной плоскости.

Шаги для построения графиков:

1. График первого уравнения (у = -х):
• Найдем несколько точек, подставляя значения х:
• Если х = 0, то у = 0. Точка (0, 0).
• Если х = 1, то у = -1. Точка (1, -1).
• Если х = -1, то у = 1. Точка (-1, 1).
• Соединим точки прямой линией.
2. График второго уравнения (у = (1/2)х - 1):
• Найдем несколько точек, подставляя значения х:
• Если х = 0, то у = -1. Точка (0, -1).
• Если х = 2, то у = 0. Точка (2, 0).
• Если х = 4, то у = 1. Точка (4, 1).
• Соединим точки прямой линией.

После того как мы построим оба графика на одной координатной плоскости, мы можем определить точку пересечения этих двух линий. Это и будет решением системы уравнений.

Для нахождения координат точки пересечения можно также решить систему уравнений аналитически, подставив одно уравнение в другое. Однако, графический метод позволяет наглядно увидеть решение.

Теперь, когда вы построите графики, посмотрите, где они пересекаются. Это и будет искомая точка (x, y), которая является решением системы уравнений.