Как решить неравенство 5^x - 1 < 25?

Математика 8 класс Неравенства с показательной функцией неравенство решение неравенства 5^x - 1 < 25 математика алгебра учебник по математике задачи по неравенствам Новый

Чтобы решить неравенство 5^x - 1 < 25, давайте сначала упростим его.

1. Переносим 1 на правую сторону:

   5^x < 25 + 1

   5^x < 26

2. Теперь выразим 26 в виде степени 5:

   Мы знаем, что 25 = 5^2, и 26 чуть больше 25. Поэтому мы можем сказать, что 5^x < 5^2.

3. Сравниваем степени:

   Поскольку основание 5 положительное и больше 1, мы можем сравнивать показатели:

   x < 2

Таким образом, решением неравенства 5^x - 1 < 25 будет:

x < 2

Теперь мы можем записать ответ в виде интервала:

(-∞, 2)

Это означает, что все значения x, которые меньше 2, удовлетворяют данному неравенству.