Как решить пример 18 ⁷/¹² + 2 ⁵/²⁴?

Математика 8 класс Сложение дробей смешанного вида решение примера математика 8 класс дробные числа сложение дробей примеры с дробями Новый

Чтобы решить пример 18 ⁷/¹² + 2 ⁵/²⁴, следуем пошагово:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• Для 18 ⁷/¹²:
  • Умножаем целую часть (18) на знаменатель (12): 18 * 12 = 216.
  • Добавляем числитель (7): 216 + 7 = 223.
  • Таким образом, 18 ⁷/¹² = 223/12.
• Для 2 ⁵/²⁴:
  • Умножаем целую часть (2) на знаменатель (24): 2 * 24 = 48.
  • Добавляем числитель (5): 48 + 5 = 53.
  • Таким образом, 2 ⁵/²⁴ = 53/24.

Теперь у нас есть два неправильных дроби: 223/12 и 53/24.

1. Найдём общий знаменатель.
• Знаменатели 12 и 24. Общий знаменатель равен 24, так как 24 является кратным 12.
2. Приведём дроби к общему знаменателю.
• Для 223/12:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 2: 223 * 2 / 12 * 2 = 446/24.
• Для 53/24 дробь уже имеет нужный знаменатель, оставляем как есть.

Теперь у нас есть дроби 446/24 и 53/24.

1. Складываем дроби.
• Складываем числители: 446 + 53 = 499.
• Знаменатель остается прежним: 24.
• Таким образом, 446/24 + 53/24 = 499/24.

Итак, итоговый ответ: 499/24.

Если нужно представить ответ в виде смешанного числа:

1. Находим, сколько раз 24 помещается в 499.
• 499 делим на 24: 499 ÷ 24 = 20 (целая часть).
• Находим остаток: 499 - (20 * 24) = 499 - 480 = 19.

Таким образом, 499/24 = 20 ¹⁹/²⁴.

Ответ: 20 ¹⁹/²⁴.