gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 8 класс
  5. Как решить следующие математические выражения: 1) (- 2b + 7a) ^ 2 - (- 3a + 2b)(2b + 3a) + 28ab и 2) (a - 2)(a ^ 2 + 2a + 4) - a(a - 5)(a + 5)?
Задать вопрос
owen44

2025-03-11 10:04:22

Как решить следующие математические выражения: 1) (- 2b + 7a) ^ 2 - (- 3a + 2b)(2b + 3a) + 28ab и 2) (a - 2)(a ^ 2 + 2a + 4) - a(a - 5)(a + 5)?

Математика 8 класс Алгебраические выражения и их упрощение решение математических выражений алгебра 8 класс квадратные выражения факторизация многочленов примеры решений задач Новый

Ответить

Born

2025-03-11 10:04:37

Давайте разберем оба выражения по шагам.

1) (-2b + 7a) ^ 2 - (-3a + 2b)(2b + 3a) + 28ab

  1. Сначала разберем первое слагаемое: (-2b + 7a) ^ 2.
    • Это выражение можно раскрыть по формуле квадрата разности: (x - y) ^ 2 = x ^ 2 - 2xy + y ^ 2.
    • Здесь x = 7a и y = 2b.
    • Тогда получаем:
      • (7a) ^ 2 = 49a ^ 2,
      • -2 * 7a * 2b = -28ab,
      • (2b) ^ 2 = 4b ^ 2.
    • Итак, (-2b + 7a) ^ 2 = 49a ^ 2 - 28ab + 4b ^ 2.
  2. Теперь разберем второе слагаемое: -(-3a + 2b)(2b + 3a).
    • Раскроем скобки, используя распределительное свойство (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd:
    • Получаем:
      • -(-3a * 2b) = 6ab,
      • -(-3a * 3a) = 9a ^ 2,
      • -(2b * 2b) = -4b ^ 2,
      • -(2b * 3a) = -6ab.
    • Сложив все эти слагаемые, получаем: 9a ^ 2 + 6ab - 4b ^ 2.
  3. Теперь подставим все обратно в выражение: 49a ^ 2 - 28ab + 4b ^ 2 - (9a ^ 2 + 6ab - 4b ^ 2) + 28ab.
  4. Упрощаем:
    • 49a ^ 2 - 9a ^ 2 = 40a ^ 2,
    • -28ab - 6ab + 28ab = -6ab,
    • 4b ^ 2 + 4b ^ 2 = 8b ^ 2.
  5. В итоге получаем: 40a ^ 2 - 6ab + 8b ^ 2.

2) (a - 2)(a ^ 2 + 2a + 4) - a(a - 5)(a + 5)

  1. Сначала разберем первое слагаемое: (a - 2)(a ^ 2 + 2a + 4).
    • Используем распределительное свойство:
    • Получаем:
      • a * (a^2 + 2a + 4) = a^3 + 2a^2 + 4a,
      • -2 * (a^2 + 2a + 4) = -2a^2 - 4a - 8.
    • Сложив, получаем: a^3 + (2a^2 - 2a^2) + (4a - 4a) - 8 = a^3 - 8.
  2. Теперь разберем второе слагаемое: .
    • Это произведение можно преобразовать, используя формулу разности квадратов: (x - y)(x + y) = x^2 - y^2.
    • Здесь x = a и y = 5, поэтому: a(a^2 - 25) = a^3 - 25a.
  3. Теперь подставим все обратно в выражение: (a^3 - 8) - (a^3 - 25a).
  4. Упрощаем:
    • a^3 - 8 - a^3 + 25a = 25a - 8.
  5. В итоге получаем: 25a - 8.

Таким образом, окончательные ответы:

  • 1) 40a ^ 2 - 6ab + 8b ^ 2
  • 2) 25a - 8

owen44 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 30 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее