Как решить следующие уравнения по математике?:

1. 2 2/3*(1 1/8x + 3/4) - (4x + 1,5) = 0
2. 2 1/7*(2 1/3x - 1 2/5) - 3(2x - 1) = 9
3. 1 3/7*(1 2/5x - 3 1/2) + 0,7(5x - 3) = 9,4
4. 5 1/3*(2 1/4x + 3/8) - 1,5(7x + 4) = 2

СРОЧНОООО​

Математика 8 класс Решение уравнений с дробными коэффициентами решение уравнений математика 8 класс уравнения с дробями алгебра математические задачи уравнения с переменной дробные коэффициенты система уравнений сложные уравнения помощь по математике учебные материалы решение задач математические примеры обучение математике школьная программа Новый

Давайте решим каждое из уравнений по шагам. Мы начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: 2 2/3*(1 1/8x + 3/4) - (4x + 1,5) = 0

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 2/3 = 8/3
• 1 1/8 = 9/8
• 1,5 = 3/2
2. Теперь подставим их в уравнение:

8/3 * (9/8 * x + 3/4) - (4x + 3/2) = 0

3. Умножим 8/3 на каждую часть в скобках:

(8/3 * 9/8)x + (8/3 * 3/4) - 4x - 3/2 = 0

4. Упростим выражение:

3x + 2 - 4x - 3/2 = 0

5. Соберем все x в одну сторону:

-x + 2 - 3/2 = 0

6. Упростим константы:

-x + 1/2 = 0

7. Получаем x = 1/2.

2. Уравнение: 2 1/7*(2 1/3x - 1 2/5) - 3(2x - 1) = 9

1. Преобразуем смешанные числа:
• 2 1/7 = 15/7
• 2 1/3 = 7/3
• 1 2/5 = 7/5
2. Теперь подставим их в уравнение:

15/7 * (7/3 * x - 7/5) - 3(2x - 1) = 9

3. Умножим 15/7 на каждую часть в скобках:

(15/7 * 7/3)x - (15/7 * 7/5) - 6x + 3 = 9

4. Упростим:

5x - 3 - 6x + 3 = 9

5. Соберем все x:

-x = 9

6. Получаем x = -9.

3. Уравнение: 1 3/7*(1 2/5x - 3 1/2) + 0,7(5x - 3) = 9,4

1. Преобразуем смешанные числа:
• 1 3/7 = 10/7
• 1 2/5 = 7/5
• 3 1/2 = 7/2
• 0,7 = 7/10
• 9,4 = 94/10
2. Подставим в уравнение:

10/7 * (7/5 * x - 7/2) + 7/10 * (5x - 3) = 94/10

3. Умножим:

(10/7 * 7/5)x - (10/7 * 7/2) + (7/10 * 5x - 21/10) = 94/10

4. Упростим:

2x - 5 + 7/2x - 21/10 = 94/10

5. Соберем все x:

(2 + 7/2)x - 5 - 21/10 = 94/10

6. Получим x = 10.

4. Уравнение: 5 1/3*(2 1/4x + 3/8) - 1,5(7x + 4) = 2

1. Преобразуем смешанные числа:
• 5 1/3 = 16/3
• 2 1/4 = 9/4
• 1,5 = 3/2
2. Подставим в уравнение:

16/3 * (9/4 * x + 3/8) - 3/2 * (7x + 4) = 2

3. Умножим:

(16/3 * 9/4)x + (16/3 * 3/8) - (3/2 * 7x + 6) = 2

4. Упростим:

12x + 2 - 10.5x - 6 = 2

5. Соберем все x:

1.5x - 4 = 2

6. Получим x = 4.

Итак, мы нашли решения для всех уравнений:

• 1. x = 1/2
• 2. x = -9
• 3. x = 10
• 4. x = 4