Решим каждое из указанных уравнений с абсолютными значениями по порядку. Помните, что абсолютное значение числа – это его расстояние от нуля на числовой прямой, и всегда неотрицательно.

• Сначала решим внутреннее абсолютное значение: |x|-3=0.
• Это означает, что |x|=3. Теперь мы можем рассмотреть два случая:
1. Случай 1: x=3.
2. Случай 2: x=-3.
• Теперь вернемся к внешнему абсолютному значению: ||x|-3|=0. Это уравнение выполнено, когда |x|-3=0, что мы уже нашли.
• Ответ: x=3 и x=-3.

• Здесь мы можем решить это уравнение, приравняв выражение внутри абсолютного значения к нулю: 5-|x|=0.
• Это приводит к: |x|=5.
• Рассмотрим два случая:
1. Случай 1: x=5.
2. Случай 2: x=-5.
• Ответ: x=5 и x=-5.

• Сначала решим внутреннее абсолютное значение: |x|+3=0.
• Однако, |x| всегда неотрицательно, и сумма |x| и 3 не может быть равна нулю.
• Таким образом, это уравнение не имеет решений.
• Ответ: нет решений.

• Приравняем выражение внутри абсолютного значения к нулю: 7-|x|=0.
• Это приводит к: |x|=7.
• Рассмотрим два случая:
1. Случай 1: x=7.
2. Случай 2: x=-7.
• Ответ: x=7 и x=-7.

Подводя итог, у нас есть следующие решения:

• ||x|-3|=0: x=3 и x=-3;
• |5-|x||=0: x=5 и x=-5;
• ||x|+3|=0: нет решений;
• |7-|x||=0: x=7 и x=-7.