Как решить уравнение 1,2 + 3/10у = 8/15у + 0,78?

Математика 8 класс Решение линейных уравнений с одной переменной уравнение решение уравнения математика 8 класс алгебра дроби линейные уравнения переменные математические операции 1,2 + 3/10у = 8/15у + 0,78 шаги решения уравнения Новый

Давайте решим уравнение 1,2 + 3/10y = 8/15y + 0,78 шаг за шагом.

Шаг 1: Приведём все числа к одной стороне уравнения.

• Сначала перенесем 0,78 на левую сторону уравнения, вычитая его из обеих сторон:

1,2 - 0,78 + 3/10y = 8/15y

Шаг 2: Вычислим 1,2 - 0,78.

• 1,2 - 0,78 = 0,42.

Таким образом, уравнение становится:

0,42 + 3/10y = 8/15y

Шаг 3: Теперь перенесем 3/10y на правую сторону уравнения.

• В результате получаем:

0,42 = 8/15y - 3/10y

Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 15 и 10 - это 30. Преобразуем дроби:
• 8/15y = 16/30y и 3/10y = 9/30y.

Теперь уравнение выглядит так:

0,42 = 16/30y - 9/30y

Шаг 5: Выразим y.

• Теперь можем объединить дроби на правой стороне:

0,42 = (16 - 9)/30y

0,42 = 7/30y

Шаг 6: Умножим обе стороны на 30.

• Это избавит нас от дроби:

30 * 0,42 = 7y

12,6 = 7y

Шаг 7: Разделим обе стороны на 7.

• Теперь найдем значение y:

y = 12,6 / 7

y = 1,8.

Таким образом, окончательный ответ:

y = 1,8.