Давайте разберем каждое из ваших вопросов по порядку.

1. Уравнение √-309

Уравнение √-309 содержит отрицательное число под квадратным корнем. В действительных числах квадратный корень из отрицательного числа не существует. Однако в комплексных числах мы можем выразить это следующим образом:

• √-309 = √(309) * √(-1)
• √(-1) обозначается как i (мнимая единица).

Таким образом, мы можем записать:

√-309 = i√309.

Таким образом, ответ: √-309 = i√309.

2. Выражение (19-1,1:0,23)*0,46+1 4/5

Давайте разберем это выражение по шагам:

1. Сначала вычислим 1,1:0,23. Это деление:
• 1,1 / 0,23 ≈ 4,7826 (округляем до 4 знаков после запятой).
2. Теперь подставим это значение в выражение:
• (19 - 4,7826) * 0,46.
3. Вычтем 4,7826 из 19:
• 19 - 4,7826 = 14,2174.
4. Теперь умножим это значение на 0,46:
• 14,2174 * 0,46 ≈ 6,548804.
5. Теперь добавим 1 4/5 (что равно 1,8):
• 6,548804 + 1,8 = 8,348804.

Таким образом, ответ: (19-1,1:0,23)*0,46+1 4/5 ≈ 8,35 (округляем до двух знаков после запятой).

3. Выражение (2,75-1 10/17:54/51)*0,8

Разберем это выражение также по шагам:

1. Сначала преобразуем 1 10/17 в десятичную дробь:
• 1 + 10/17 = 1,5882 (округляем до 4 знаков после запятой).
2. Теперь найдем 1,5882:54/51. Сначала вычислим 54/51:
• 54/51 = 1,0588 (округляем до 4 знаков после запятой).
3. Теперь вычислим 1,5882 / 1,0588:
• 1,5882 / 1,0588 ≈ 1,499 (округляем до 3 знаков после запятой).
4. Теперь подставим это значение в выражение:
• (2,75 - 1,499) * 0,8.
5. Вычтем 1,499 из 2,75:
• 2,75 - 1,499 = 1,251.
6. Теперь умножим это значение на 0,8:
• 1,251 * 0,8 = 1,0008.

Таким образом, ответ: (2,75-1 10/17:54/51)*0,8 ≈ 1,00 (округляем до двух знаков после запятой).

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!