2025-09-15 08:58:53
Как решить выражение (2 1/2 + 4,7) : (3 3/4 * 2 2/5 - 7,2)?
Математика 8 класс Деление и умножение смешанных чисел и десятичных дробей решение выражения математика 8 класс дроби сложение и умножение дробей деление дробей примеры задач по математике
2025-09-15 08:59:04
Чтобы решить выражение (2 1/2 + 4,7) : (3 3/4 * 2 2/5 - 7,2), нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем каждую часть по порядку.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.- 2 1/2 = 5/2 (потому что 2 * 2 + 1 = 5)
- 3 3/4 = 15/4 (потому что 3 * 4 + 3 = 15)
- 2 2/5 = 12/5 (потому что 2 * 5 + 2 = 12)
Теперь перепишем выражение с неправильными дробями:
(5/2 + 4,7) : (15/4 * 12/5 - 7,2)
Шаг 2: Преобразуем десятичные числа в дроби.- 4,7 = 47/10
- 7,2 = 72/10
Теперь выражение выглядит так:
(5/2 + 47/10) : (15/4 * 12/5 - 72/10)
Шаг 3: Найдем общий знаменатель для сложения дробей.Для 5/2 и 47/10 общий знаменатель будет 10:
- 5/2 = 25/10
Теперь складываем:
(25/10 + 47/10) = 72/10
Шаг 4: Упрощаем дробь.72/10 можно сократить на 2:
72/10 = 36/5
Шаг 5: Теперь займемся второй частью выражения.Сначала найдем произведение 15/4 и 12/5:
(15/4) * (12/5) = (15 * 12) / (4 * 5) = 180/20 = 9
Теперь вычтем 7,2 (или 72/10) из 9 (или 90/10):
90/10 - 72/10 = 18/10
Шаг 6: Упрощаем дробь.18/10 можно сократить на 2:
18/10 = 9/5
Шаг 7: Теперь подставим все обратно в выражение.(36/5) : (9/5)
Шаг 8: Деление дробей.При делении дробей мы умножаем на обратную:
(36/5) * (5/9) = (36 * 5) / (5 * 9) = 36/9 = 4
Ответ: 4.