Как решить выражение 2¹⁴ × 3⁵ / 24⁴ (где / - это риска дроби)?

Математика 8 класс Упрощение дробей и работа с показателями степени решение выражения математика 8 класс дроби степень умножение и деление задачи по математике Новый

Чтобы решить выражение 2¹⁴ × 3⁵ / 24⁴, давайте сначала упростим дробь. Мы можем выразить 24 в виде множителей простых чисел:

• 24 = 2³ × 3¹

Теперь мы можем записать 24⁴:

• 24⁴ = (2³ × 3¹)⁴ = 2¹² × 3⁴

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

• 2¹⁴ × 3⁵ / (2¹² × 3⁴)

Теперь мы можем разделить одно число на другое, используя правила деления степеней с одинаковыми основаниями:

• При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:

Делим 2¹⁴ на 2¹²:

• 2¹⁴ / 2¹² = 2^(14-12) = 2²

Теперь делим 3⁵ на 3⁴:

• 3⁵ / 3⁴ = 3^(5-4) = 3¹

Теперь мы можем объединить результаты:

• 2² × 3¹

Теперь вычислим значения:

• 2² = 4
• 3¹ = 3

Теперь умножим результаты:

• 4 × 3 = 12

Ответ: Значение выражения 2¹⁴ × 3⁵ / 24⁴ равно 12.