2025-09-09 14:13:26
Как решить выражение 3/7 - 3/14 + 3/56, деленное на корень из 7?
Математика 8 класс Операции с дробями и корнями решение выражения дроби деление корень из 7 математика 8 класс
2025-09-09 14:13:36
Для решения выражения 3/7 - 3/14 + 3/56, деленного на корень из 7, мы будем действовать поэтапно. Давайте начнем с упрощения дробей.
- Найдем общий знаменатель для дробей:
- Знаменатели дробей: 7, 14 и 56.
- Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел - это 56.
- Приведем дроби к общему знаменателю:
- 3/7 = (3 * 8)/(7 * 8) = 24/56
- 3/14 = (3 * 4)/(14 * 4) = 12/56
- 3/56 = 3/56 (уже с нужным знаменателем)
- Теперь подставим дроби в выражение:
- 24/56 - 12/56 + 3/56
- Сложим и вычтем дроби:
- (24 - 12 + 3)/56 = 15/56
Теперь мы получили результат 15/56. Далее, нам нужно разделить это выражение на корень из 7.
- Запишем деление:
- (15/56) / √7
- Чтобы разделить дробь на корень, умножим дробь на обратное значение корня:
- (15/56) * (1/√7) = 15/(56√7)
Таким образом, окончательный ответ выражения (3/7 - 3/14 + 3/56) / √7 равен 15/(56√7).