Как решить выражение: 5 под корнем 10 умножить на 5 под корнем 16, деленное на 5 под корнем 5?

Математика 8 класс Корни и дроби решение выражения математика под корнем умножение деление корень из 10 корень из 16 корень из 5 Новый

Чтобы решить выражение 5√10 * 5√16 / 5√5, давайте разберем его по шагам.

1. Упростим каждую часть выражения:
   • 5√10 - это 5, умноженное на корень из 10.
   • 5√16 - это 5, умноженное на корень из 16. Так как корень из 16 равен 4, то 5√16 = 5 * 4 = 20.
   • 5√5 - это 5, умноженное на корень из 5.
2. Подставим упрощенные значения в выражение:
   • Теперь у нас есть 5√10 * 20 / 5√5.
3. Упростим дробь:
   • 5√10 * 20 = 100√10.
   • Теперь у нас выражение выглядит так: 100√10 / 5√5.
4. Разделим числители и знаменатели:
   • 100 / 5 = 20.
   • Теперь у нас остается: 20√10 / √5.
5. Упростим корни:
   • Мы можем выразить √10 / √5 как √(10/5), что равно √2.
   • Таким образом, у нас остается: 20√2.

Таким образом, окончательный ответ: 20√2.