Как решить задачу 453, где в треугольнике ABC сторона AB равна 27 см и больше стороны BC в 3 раза, если периметр треугольника ABC равен 61 см? Также, как решить задачу 454, где один станок производит 12 деталей в минуту, а другой 15, и нужно узнать, сколько деталей будет изготовлено за 20 минут работы первого станка и 15 минут работы второго станка?

Математика 8 класс Системы уравнений и задачи на движение треугольник ABC задача 453 сторона AB сторона BC периметр треугольника задача 454 станок 1 станок 2 производство деталей время работы станков Новый

Решение задачи 453:

Дано: треугольник ABC, сторона AB = 27 см, сторона BC (обозначим её как x) больше стороны AB в 3 раза, периметр треугольника ABC = 61 см.

Шаг 1: Определим длину стороны BC.

• Согласно условию, сторона BC больше стороны AB в 3 раза. Таким образом, BC = 3 * AB = 3 * 27 см = 81 см.

Шаг 2: Определим длину стороны AC.

• Периметр треугольника ABC равен сумме всех его сторон: AB + BC + AC = 61 см.
• Подставим известные значения: 27 см + 81 см + AC = 61 см.
• Теперь решим уравнение: AC = 61 см - 27 см - 81 см.
• AC = 61 см - 108 см = -47 см.

Шаг 3: Анализируем результат.

• Полученная длина стороны AC равна -47 см, что невозможно, так как длина стороны треугольника не может быть отрицательной.
• Следовательно, условия задачи противоречат друг другу, и такой треугольник не может существовать.

Решение задачи 454:

Дано: первый станок производит 12 деталей в минуту, второй станок - 15 деталей в минуту. Нужно узнать, сколько деталей будет изготовлено за 20 минут работы первого станка и 15 минут работы второго станка.

Шаг 1: Найдем количество деталей, произведённых первым станком.

• Количество деталей = скорость работы * время.
• Количество деталей первого станка = 12 деталей/мин * 20 минут = 240 деталей.

Шаг 2: Найдем количество деталей, произведённых вторым станком.

• Количество деталей второго станка = 15 деталей/мин * 15 минут = 225 деталей.

Шаг 3: Найдем общее количество деталей, произведённых обоими станками.

• Общее количество деталей = детали первого станка + детали второго станка = 240 деталей + 225 деталей = 465 деталей.

Таким образом, за 20 минут работы первого станка и 15 минут работы второго станка будет изготовлено 465 деталей.