2024-12-23 14:19:19
Как социологи опросили 20 школьников, чтобы выяснить, сколько книг каждый из них прочел за месяц? Были получены следующие данные: 0, 4, 6, 2, 1, 1, 1, 0, 3, 5, 1, 3, 2, 2, 3, 4, 6, 7, 23.
а) Как построить таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот?
6) Какое самое распространенное число прочитанных книг?
в) Как проверить таблицу относительных частот на непротиворечивость?
6. График функции, заданной уравнением y=(а+вечер) пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-3; 0).
а) Как найти значение а?
b) Как записать функцию в виде y=kx+b?
Как, не выполняя построения графика функции, определить, через какую четверть график не проходит?
Математика8 классСтатистика и функцииматематика 8 класстаблица абсолютных частоттаблица относительных частотколичество прочитанных книгсамое распространенное числопроверка таблицы частотграфик функцииуравнение функциизначение параметра азапись функции в виде y=kx+bанализ графика функциичетверти графика функции
2024-12-23 14:20:00
Давайте разберем ваш вопрос по частям.
1. Построение таблицы абсолютных и относительных частот:
Для начала, нам нужно организовать данные, которые были собраны социологами. У нас есть следующие данные о количестве прочитанных книг: 0, 4, 6, 2, 1, 1, 1, 0, 3, 5, 1, 3, 2, 2, 3, 4, 6, 7, 23.
Сначала мы найдем абсолютные частоты:
- Соберем все уникальные значения из данных: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 23.
- Посчитаем, сколько раз каждое значение встречается в наборе данных.
Теперь составим таблицу абсолютных частот:
| Количество книг | Абсолютная частота |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 3 |
| 4 | 2 |
| 5 | 1 |
| 6 | 2 |
| 7 | 1 |
| 23 | 1 |
Теперь найдем относительные частоты. Для этого мы делим каждую абсолютную частоту на общее количество опрошенных (20):
| Количество книг | Относительная частота |
|---|---|
| 0 | 0.1 |
| 1 | 0.2 |
| 2 | 0.15 |
| 3 | 0.15 |
| 4 | 0.1 |
| 5 | 0.05 |
| 6 | 0.1 |
| 7 | 0.05 |
| 23 | 0.05 |
2. Какое самое распространенное число прочитанных книг?
Самое распространенное число прочитанных книг — это значение, которое имеет наибольшую абсолютную частоту. В нашей таблице абсолютных частот, число 1 встречается 4 раза, что больше всего среди всех значений. Таким образом, самое распространенное число прочитанных книг — 1.
3. Как проверить таблицу относительных частот на непротиворечивость?
Чтобы проверить таблицу относительных частот на непротиворечивость, нужно убедиться, что сумма всех относительных частот равна 1. Если сумма меньше или больше 1, это указывает на ошибку в расчетах. В нашем случае:
- 0.1 + 0.2 + 0.15 + 0.15 + 0.1 + 0.05 + 0.1 + 0.05 + 0.05 = 1.
Таким образом, таблица относительных частот является непротиворечивой.
4. Задача с графиком функции:
У нас есть уравнение функции y = (a + вечер). График пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-3; 0). Это означает, что когда x = -3, y = 0.
а) Как найти значение a?
Подставим x = -3 в уравнение:
- 0 = a + вечер (-3).
- Решим уравнение для a: a = - вечер (-3).
Для получения конкретного значения a нам нужно знать, чему равно "вечер" при x = -3. Если это значение дано, мы можем найти a.
б) Как записать функцию в виде y = kx + b?
Для записи функции в виде y = kx + b, нужно выразить y через x. Если мы знаем, что y = (a + вечер),то нам необходимо выразить a и вечер через x. Это может потребовать дополнительных данных о функции.
в) Как определить, через какую четверть график не проходит?
Чтобы определить, через какую четверть график не проходит, нужно проанализировать коэффициенты k и b. Если k положительный, график будет двигаться из третьей четверти (где x < 0 и y < 0) в первую (где x > 0 и y > 0). Если k отрицательный, график будет двигаться из второй (где x < 0 и y > 0) в четвертую (где x > 0 и y < 0). Если мы знаем, что график пересекает ось абсцисс и ось y, мы можем сделать выводы о том, через какие четверти он не проходит.
Таким образом, для более точного ответа на вопрос о четвертях нам нужны дополнительные данные о функции или значения a и вечер.
