Чтобы сократить дробь (7x)^2 * x^-9 / (x^-10 * 2x^3),давайте сначала упростим числитель и знаменатель отдельно.

Шаг 1: Упростим числитель.

• Числитель: (7x)^2 * x^-9.
• Раскроем скобки: (7^2 * x^2) * x^-9 = 49x^2 * x^-9.
• Теперь применим правило умножения степеней с одинаковым основанием: x^2 * x^-9 = x^(2 - 9) = x^-7.
• Таким образом, числитель равен: 49 * x^-7.

Шаг 2: Упростим знаменатель.

• Знаменатель: x^-10 * 2x^3.
• Сначала выделим коэффициенты: 2 * x^-10 * x^3 = 2 * x^(-10 + 3) = 2 * x^-7.

Шаг 3: Теперь запишем дробь в упрощенном виде.

Теперь у нас есть дробь:

(49 * x^-7) / (2 * x^-7).

Шаг 4: Сократим дробь.

• Так как x^-7 в числителе и знаменателе одинаковые, мы можем их сократить.
• После сокращения остается: 49 / 2.

Ответ: Дробь (7x)^2 * x^-9 / (x^-10 * 2x^3) сокращается до 49 / 2.