Как составить формулу для вычисления объема V оставшейся части прямоугольного параллелепипеда, если его основание - квадрат со стороной a см, высота b см (где b больше a), и от него отрезали куб с ребром a см? Какой будет объем V, если a = 2, b = 4,6?

Математика 8 класс Объемы тел объём прямоугольного параллелепипеда формула объёма вычисление объёма квадратное основание куб с ребром высота параллелепипеда математика 8 класс задачи по математике Новый

Чтобы составить формулу для вычисления объема V оставшейся части прямоугольного параллелепипеда, нам нужно сначала определить объем всего параллелепипеда и объем отрезанного куба.

Шаг 1: Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

V_параллелепипеда = S_основания * h

Где:

• S_основания - площадь основания,
• h - высота.

Поскольку основание - квадрат со стороной a, площадь основания будет равна:

S_основания = a * a = a^2

Теперь подставим это значение в формулу объема:

V_параллелепипеда = a^2 * b

Шаг 2: Вычисление объема куба

Объем куба с ребром a можно вычислить по формуле:

V_куба = a^3

Шаг 3: Вычисление объема оставшейся части

Теперь, чтобы найти объем оставшейся части параллелепипеда после вырезания куба, необходимо вычесть объем куба из объема параллелепипеда:

V = V_параллелепипеда - V_куба

Подставим все формулы:

V = (a^2 * b) - a^3

Шаг 4: Подстановка значений

Теперь подставим значения a = 2 см и b = 4,6 см в формулу:

V = (2^2 * 4,6) - (2^3)

Посчитаем:

• 2^2 = 4,
• 2^3 = 8.

Теперь подставим эти значения в формулу:

V = (4 * 4,6) - 8

Выполним умножение:

4 * 4,6 = 18,4

Теперь вычтем 8:

V = 18,4 - 8 = 10,4

Таким образом, объем оставшейся части прямоугольного параллелепипеда составляет 10,4 кубических сантиметра.