Как спасатель рассчитал нужную высоту лестницы по формуле с a2 b2 и какую величину он получил?

Математика 8 класс Пифагоровы треугольники расчет высоты лестницы формула a2 b2 математика 8 класс задачи по математике применение формул в жизни геометрия лестницы спасательные операции Новый

Чтобы рассчитать нужную высоту лестницы, спасатель мог использовать теорему Пифагора, которая описывает связь между сторонами прямоугольного треугольника. Формула выглядит так:

a² + b² = c²

Где:

• a - высота, на которую нужно подняться (высота здания или другого объекта);
• b - расстояние от основания лестницы до стены (горизонтальное расстояние);
• c - длина лестницы (гипотенуза).

Теперь давайте рассмотрим, как спасатель может использовать эту формулу:

1. Спасатель определяет высоту (a) и горизонтальное расстояние (b). Например, пусть высота здания составляет 4 метра, а расстояние от основания лестницы до стены - 3 метра.
2. Теперь подставим эти значения в формулу:
• a = 4;
• b = 3;
3. Подставляем в формулу:

4² + 3² = c²

4. Теперь вычисляем:
• 4² = 16;
• 3² = 9;
5. Сложим результаты:

16 + 9 = 25

6. Теперь находим длину лестницы (c), взяв квадратный корень из 25:

c = √25 = 5

Таким образом, спасатель рассчитал, что длина лестницы должна составлять 5 метров, чтобы достичь высоты 4 метра при расстоянии 3 метра от стены.