Как упростить и найти значения различных математических выражений, используя переместительное и сочетательное свойства умножения?

Математика 8 класс Упрощение выражений с использованием свойств операций упрощение математических выражений переместительное свойство сочетательное свойство умножение значения выражений математика 8 класс Новый

Упрощение математических выражений с использованием переместительного и сочетательного свойств умножения - это важный навык, который поможет вам в дальнейшем изучении математики. Давайте разберем эти свойства и посмотрим, как их применять.

1. Переместительное свойство умножения:

Это свойство утверждает, что порядок множителей не влияет на произведение. То есть, если у вас есть два числа a и b, то:

• a * b = b * a

2. Сочетательное свойство умножения:

Это свойство говорит о том, что при умножении нескольких чисел, вы можете сгруппировать их любым образом, и результат останется тем же. Например, для чисел a, b и c:

• (a * b) * c = a * (b * c)

Теперь давайте рассмотрим пример, чтобы увидеть, как эти свойства работают на практике.

Пример:

Упростим выражение 3 * 4 * 2.

1. Сначала применим сочетательное свойство. Мы можем сгруппировать числа так, чтобы упростить вычисления. Например, мы можем сначала умножить 4 и 2:
• (3 * 4) * 2 = 12 * 2 = 24
2. Либо мы можем сначала умножить 3 и 2:
• (3 * 2) * 4 = 6 * 4 = 24

В обоих случаях мы получили одно и то же значение 24. Это и есть применение переместительного и сочетательного свойств.

Другой пример:

Упростим выражение 5 * (2 * 3) * 4.

1. Сначала найдем значение в скобках:
• 2 * 3 = 6
2. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
• 5 * 6 * 4
3. Теперь можем использовать сочетательное свойство, чтобы сгруппировать 5 и 4:
• (5 * 4) * 6 = 20 * 6 = 120

Таким образом, в результате мы получили 120. Как вы видите, использование переместительного и сочетательного свойств позволяет упрощать выражения и облегчает вычисления.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как можно использовать свойства умножения для упрощения математических выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!