2025-02-18 11:15:43
Как упростить и решить выражения 6(3X+5Y)+7X-5Y при условии X+Y=3 и 3(28a+b)-73a+8b при условии a+b=7?
Математика 8 класс Упрощение и решение алгебраических выражений упрощение выражений решение уравнений математика 8 класс алгебра выражения с переменными системы уравнений подстановка значений математические операции
2025-02-18 11:16:02
Давайте начнем с первого выражения: 6(3X + 5Y) + 7X - 5Y.
Шаг 1: Раскроем скобки.
- 6 * 3X = 18X
- 6 * 5Y = 30Y
Таким образом, выражение становится:
18X + 30Y + 7X - 5Y
Шаг 2: Объединим подобные члены.
- 18X + 7X = 25X
- 30Y - 5Y = 25Y
Теперь у нас есть:
25X + 25Y
Шаг 3: Вынесем общий множитель.
25(X + Y)
Шаг 4: Подставим условие X + Y = 3.
Получаем:
25 * 3 = 75
Теперь перейдем ко второму выражению: 3(28a + b) - 73a + 8b.
Шаг 1: Раскроем скобки.
- 3 * 28a = 84a
- 3 * b = 3b
Таким образом, выражение становится:
84a + 3b - 73a + 8b
Шаг 2: Объединим подобные члены.
- 84a - 73a = 11a
- 3b + 8b = 11b
Теперь у нас есть:
11a + 11b
Шаг 3: Вынесем общий множитель.
11(a + b)
Шаг 4: Подставим условие a + b = 7.
Получаем:
11 * 7 = 77
Итак, результаты:
- Для первого выражения: 75
- Для второго выражения: 77
