Как упростить и решить выражения 6(3X+5Y)+7X-5Y при условии X+Y=3 и 3(28a+b)-73a+8b при условии a+b=7?

Математика 8 класс Упрощение и решение алгебраических выражений упрощение выражений решение уравнений математика 8 класс алгебра выражения с переменными системы уравнений подстановка значений математические операции Новый

Давайте начнем с первого выражения: 6(3X + 5Y) + 7X - 5Y.

Шаг 1: Раскроем скобки.

• 6 * 3X = 18X
• 6 * 5Y = 30Y

Таким образом, выражение становится:

18X + 30Y + 7X - 5Y

Шаг 2: Объединим подобные члены.

• 18X + 7X = 25X
• 30Y - 5Y = 25Y

Теперь у нас есть:

25X + 25Y

Шаг 3: Вынесем общий множитель.

25(X + Y)

Шаг 4: Подставим условие X + Y = 3.

Получаем:

25 * 3 = 75

Теперь перейдем ко второму выражению: 3(28a + b) - 73a + 8b.

Шаг 1: Раскроем скобки.

• 3 * 28a = 84a
• 3 * b = 3b

Таким образом, выражение становится:

84a + 3b - 73a + 8b

Шаг 2: Объединим подобные члены.

• 84a - 73a = 11a
• 3b + 8b = 11b

Теперь у нас есть:

11a + 11b

Шаг 3: Вынесем общий множитель.

11(a + b)

Шаг 4: Подставим условие a + b = 7.

Получаем:

11 * 7 = 77

Итак, результаты:

• Для первого выражения: 75
• Для второго выражения: 77