Как упростить выражение 9m^(1/2) * m^(3 1/2), деленное на m^(-3)?

Математика 8 класс Упрощение выражений с дробными показателями степени упрощение выражений математика 8 класс дроби и степени алгебраические выражения деление степеней Новый

Чтобы упростить выражение 9m^(1/2) * m^(3 1/2) / m^(-3), следуем следующим шагам:

1. Упростим числитель: В числителе у нас есть произведение двух степеней m. Мы можем использовать правило умножения степеней, которое гласит, что при умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем их показатели.
2. Запишем это:
   • m^(1/2) * m^(3 1/2) = m^(1/2 + 3 1/2)
   • Теперь нужно сложить 1/2 и 3 1/2. Заметим, что 3 1/2 = 3 + 1/2 = 6/2 + 1/2 = 7/2.
   • Итак, 1/2 + 3 1/2 = 1/2 + 7/2 = 8/2 = 4.
3. Теперь у нас есть: 9 * m^4 в числителе.
4. Теперь упростим дробь: У нас в знаменателе есть m^(-3). Мы можем использовать правило деления степеней, которое гласит, что при делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели.
5. Запишем это:
   • m^4 / m^(-3) = m^(4 - (-3)) = m^(4 + 3) = m^7.
6. Теперь подставим это обратно в выражение: 9 * m^7.

Таким образом, упрощенное выражение будет 9m^7.