Как упростить выражение: a²/a6•a-²?

Математика 8 класс Степени и степень с натуральным показателем упрощение выражений математика 8 класс дроби степени алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение a²/a6•a-², давайте разберем его шаг за шагом.

1. Запись выражения: Мы имеем выражение a²/(a^6 • a^(-2)).
2. Упрощение знаменателя: В знаменателе у нас произведение двух степеней с одинаковым основанием a. Мы можем использовать правило умножения степеней, которое гласит, что a^m • a^n = a^(m+n). Поэтому:
   • a^6 • a^(-2) = a^(6 + (-2)) = a^(6 - 2) = a^4.
3. Переписываем выражение: Теперь наше выражение выглядит как a²/a^4.
4. Упрощение дроби: Мы можем упростить дробь, используя правило деления степеней, которое гласит, что a^m/a^n = a^(m-n). Таким образом:
   • a²/a^4 = a^(2 - 4) = a^(-2).
5. Запись окончательного результата: Упрощенное выражение будет a^(-2).
6. Дополнительная форма: Если необходимо, можно записать a^(-2) в виде дроби: 1/a².

Таким образом, упрощенное выражение a²/a6•a-² равно a^(-2), или 1/a².