2025-01-15 11:13:15
Как упростить выражение (b-2)²-4b(2b-1) и найти его значение при b=√0,3?
Математика 8 класс Квадратный трёхчлен Упрощение выражения математика 8 класс значение при b квадратное выражение алгебраические операции
2025-01-15 11:13:26
Чтобы упростить выражение (b-2)²-4b(2b-1), давайте разберем его по частям.
Шаг 1: Раскроем квадрат (b-2)².(b-2)² = b² - 4b + 4.
Шаг 2: Упростим вторую часть -4b(2b-1).Раскроем скобки:
- -4b(2b) = -8b²,
- -4b(-1) = +4b.
Таким образом, -4b(2b-1) = -8b² + 4b.
Шаг 3: Объединим все части выражения.Теперь подставим все обратно в исходное выражение:
(b² - 4b + 4) + (-8b² + 4b).
Шаг 4: Сложим подобные члены.- b² - 8b² = -7b²,
- -4b + 4b = 0,
- 4 остается без изменений.
Таким образом, упрощенное выражение будет:
-7b² + 4.
Шаг 5: Найдем значение выражения при b=√0,3.Теперь подставим b=√0,3 в упрощенное выражение:
-7(√0,3)² + 4.
Шаг 6: Вычислим (√0,3)².(√0,3)² = 0,3.
Шаг 7: Подставим это значение в выражение.-7(0,3) + 4 = -2,1 + 4.
Шаг 8: Найдем окончательное значение.-2,1 + 4 = 1,9.
Таким образом, значение выражения (b-2)²-4b(2b-1) при b=√0,3 равно 1,9.
