Как упростить выражение (b-2)²-4b(2b-1) и найти его значение при b=√0,3?

Математика 8 класс Квадратный трёхчлен Упрощение выражения математика 8 класс значение при b квадратное выражение алгебраические операции Новый

Чтобы упростить выражение (b-2)²-4b(2b-1), давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Раскроем квадрат (b-2)².

(b-2)² = b² - 4b + 4.

Шаг 2: Упростим вторую часть -4b(2b-1).

Раскроем скобки:

• -4b(2b) = -8b²,
• -4b(-1) = +4b.

Таким образом, -4b(2b-1) = -8b² + 4b.

Шаг 3: Объединим все части выражения.

Теперь подставим все обратно в исходное выражение:

(b² - 4b + 4) + (-8b² + 4b).

Шаг 4: Сложим подобные члены.

• b² - 8b² = -7b²,
• -4b + 4b = 0,
• 4 остается без изменений.

Таким образом, упрощенное выражение будет:

-7b² + 4.

Шаг 5: Найдем значение выражения при b=√0,3.

Теперь подставим b=√0,3 в упрощенное выражение:

-7(√0,3)² + 4.

Шаг 6: Вычислим (√0,3)².

(√0,3)² = 0,3.

Шаг 7: Подставим это значение в выражение.

-7(0,3) + 4 = -2,1 + 4.

Шаг 8: Найдем окончательное значение.

-2,1 + 4 = 1,9.

Таким образом, значение выражения (b-2)²-4b(2b-1) при b=√0,3 равно 1,9.