Как упростить выражение и найти его значение в следующих задачах?

1. 6(3x+5y)+7x-5y при x+y = 3
2. 3(28a + b) - 73a+8b при a+b = 7
3. 3m+35n+8(3m-n) при m+n = 4
4. 17(3с+5d)+6c - 28d при с+d = 2

Тот, кто ответит правильно, получит + в репутацию.

Математика 8 класс Упрощение выражений и подстановка значений упрощение выражений нахождение значения задачи по математике алгебраические выражения математические задачи 8 класс Новый

Давайте разберем каждое выражение по порядку, упростим его и найдем значение, подставив известные значения переменных.

1. Упрощение выражения 6(3x+5y)+7x-5y при x+y = 3

1. Сначала раскроем скобки:
• 6 * 3x = 18x
• 6 * 5y = 30y
2. Теперь подставим это в выражение:
• 18x + 30y + 7x - 5y
3. Сложим подобные члены:
• (18x + 7x) + (30y - 5y) = 25x + 25y
4. Теперь можно вынести общий множитель:
• 25(x + y)
5. Так как x + y = 3, подставим это значение:
• 25 * 3 = 75

Ответ: 75

2. Упрощение выражения 3(28a + b) - 73a + 8b при a+b = 7

1. Раскроем скобки:
• 3 * 28a = 84a
• 3 * b = 3b
2. Теперь подставим это в выражение:
• 84a + 3b - 73a + 8b
3. Сложим подобные члены:
• (84a - 73a) + (3b + 8b) = 11a + 11b
4. Вынесем общий множитель:
• 11(a + b)
5. Подставим a + b = 7:
• 11 * 7 = 77

Ответ: 77

3. Упрощение выражения 3m + 35n + 8(3m - n) при m+n = 4

1. Раскроем скобки:
• 8 * 3m = 24m
• 8 * -n = -8n
2. Теперь подставим это в выражение:
• 3m + 35n + 24m - 8n
3. Сложим подобные члены:
• (3m + 24m) + (35n - 8n) = 27m + 27n
4. Вынесем общий множитель:
• 27(m + n)
5. Подставим m + n = 4:
• 27 * 4 = 108

Ответ: 108

4. Упрощение выражения 17(3c + 5d) + 6c - 28d при c + d = 2

1. Раскроем скобки:
• 17 * 3c = 51c
• 17 * 5d = 85d
2. Теперь подставим это в выражение:
• 51c + 85d + 6c - 28d
3. Сложим подобные члены:
• (51c + 6c) + (85d - 28d) = 57c + 57d
4. Вынесем общий множитель:
• 57(c + d)
5. Подставим c + d = 2:
• 57 * 2 = 114

Ответ: 114

Таким образом, мы упростили каждое выражение и нашли их значения:

• Первое выражение: 75
• Второе выражение: 77
• Третье выражение: 108
• Четвертое выражение: 114