Как упростить выражение и вычислить значение многочлена (m2+4−3n)−(2−m2), если m=2 и n=4? Каково значение данного многочлена (m2+4−3n)−(2−m2)+n?

Математика 8 класс Упрощение выражений и вычисление значений многочленов Упрощение выражения вычисление многочлена значение многочлена математика 8 класс задачи на многочлены подстановка значений алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение (m^2 + 4 - 3n) - (2 - m^2), давайте сначала раскроем скобки и упростим его.

1. Раскроем скобки:
• (m^2 + 4 - 3n) - (2 - m^2) = m^2 + 4 - 3n - 2 + m^2
2. Теперь объединим подобные члены:
• m^2 + m^2 = 2m^2
• 4 - 2 = 2
3. Таким образом, получаем:
• 2m^2 - 3n + 2

Теперь подставим значения m = 2 и n = 4 в упрощенное выражение:

1. Вместо m подставляем 2:
• 2 * (2^2) - 3 * 4 + 2
2. Теперь вычислим:
• 2 * 4 - 12 + 2 = 8 - 12 + 2
• 8 - 12 = -4, -4 + 2 = -2

Таким образом, значение многочлена (m^2 + 4 - 3n) - (2 - m^2) при m = 2 и n = 4 равно -2.

Теперь вычислим значение выражения (m^2 + 4 - 3n) - (2 - m^2) + n.

1. Мы уже упростили (m^2 + 4 - 3n) - (2 - m^2) до 2m^2 - 3n + 2.
2. Теперь добавим n (где n = 4):
• 2m^2 - 3n + 2 + n = 2m^2 - 3n + 2 + 4
3. Упростим это выражение:
• 2m^2 - 3n + 6

Теперь подставим значения m = 2 и n = 4:

1. 2 * (2^2) - 3 * 4 + 6:
• 2 * 4 - 12 + 6 = 8 - 12 + 6
• 8 - 12 = -4, -4 + 6 = 2

Таким образом, значение выражения (m^2 + 4 - 3n) - (2 - m^2) + n при m = 2 и n = 4 равно 2.