Как упростить выражение |x-4| + |x+4| & 2, если x принадлежит интервалу (-4; 0]?

Математика 8 класс Модули и их свойства упростить выражение модуль интервал математика 8 класс решение задачи абсолютная величина неравенства алгебра Новый

Чтобы упростить выражение |x-4| + |x+4| при условии, что x принадлежит интервалу (-4; 0], давайте рассмотрим каждую из абсолютных величин по отдельности.

1. **Разберем первую абсолютную величину |x-4|:**

• Когда x меньше 4, то |x-4| = 4 - x.

2. **Теперь разберем вторую абсолютную величину |x+4|:**

• Когда x больше -4, то |x+4| = x + 4.

Теперь подставим эти преобразования в наше выражение:

Таким образом, для x из интервала (-4; 0], мы имеем:

|x-4| + |x+4| = (4 - x) + (x + 4).

Теперь упростим это выражение:

• 4 - x + x + 4 = 4 + 4 = 8.

Таким образом, мы получили, что |x-4| + |x+4| = 8 для всех x из интервала (-4; 0].

Теперь добавим 2 к полученному значению:

8 + 2 = 10.

В итоге, мы можем записать, что:

|x-4| + |x+4| + 2 = 10 для x из интервала (-4; 0].