Как вычислить длину окружности, если площадь круга, ограниченного ею, равна 1.25 π дм² и 2.314 см²?

Математика 8 класс Длина окружности и площадь круга длина окружности площадь круга вычисление длины окружности математика 8 класс задачи по математике формулы для круга Новый

Чтобы вычислить длину окружности, зная площадь круга, нужно использовать формулы, связывающие площадь круга и длину окружности.

Сначала запишем формулы:

• Площадь круга: S = π * r², где S - площадь, r - радиус круга.
• Длина окружности: C = 2 * π * r, где C - длина окружности.

Теперь давайте разберем оба случая по отдельности.

1. Случай 1: Площадь круга равна 1.25 π дм²

1. Записываем уравнение для площади: 1.25 π = π * r².
2. Делим обе стороны уравнения на π: 1.25 = r².
3. Теперь находим радиус, извлекая квадратный корень: r = √1.25.
4. Теперь вычислим длину окружности: C = 2 * π * r = 2 * π * √1.25.

2. Случай 2: Площадь круга равна 2.314 см²

1. Записываем уравнение для площади: 2.314 = π * r².
2. Делим обе стороны уравнения на π: r² = 2.314 / π.
3. Теперь находим радиус, извлекая квадратный корень: r = √(2.314 / π).
4. Теперь вычислим длину окружности: C = 2 * π * r = 2 * π * √(2.314 / π).

Теперь у нас есть формулы для вычисления длины окружности в обоих случаях. Подставив значения, вы сможете получить конкретные результаты.