2025-03-14 18:08:17
Как вычислить длину окружности, если площадь круга, ограниченного ею, равна 1.25 π дм² и 2.314 см²?
Математика 8 класс Длина окружности и площадь круга длина окружности площадь круга вычисление длины окружности математика 8 класс задачи по математике формулы для круга
2025-03-14 18:08:26
Чтобы вычислить длину окружности, зная площадь круга, нужно использовать формулы, связывающие площадь круга и длину окружности.
Сначала запишем формулы:
- Площадь круга: S = π * r², где S - площадь, r - радиус круга.
- Длина окружности: C = 2 * π * r, где C - длина окружности.
Теперь давайте разберем оба случая по отдельности.
1. Случай 1: Площадь круга равна 1.25 π дм²- Записываем уравнение для площади: 1.25 π = π * r².
- Делим обе стороны уравнения на π: 1.25 = r².
- Теперь находим радиус, извлекая квадратный корень: r = √1.25.
- Теперь вычислим длину окружности: C = 2 * π * r = 2 * π * √1.25.
- Записываем уравнение для площади: 2.314 = π * r².
- Делим обе стороны уравнения на π: r² = 2.314 / π.
- Теперь находим радиус, извлекая квадратный корень: r = √(2.314 / π).
- Теперь вычислим длину окружности: C = 2 * π * r = 2 * π * √(2.314 / π).
Теперь у нас есть формулы для вычисления длины окружности в обоих случаях. Подставив значения, вы сможете получить конкретные результаты.
