2025-09-15 12:42:00
Как вычислить объём прямой призмы с катетами основания, равными 5 см и 8 см, и высотой 7 см, если ответ нужно выразить в дм³?
Какова площадь полной поверхности скворечника в форме прямой призмы, если площадь отверстия составляет 12 см²?
На какую площадь может один человек посеять семена вручную, если за 1 день пилот сеет сосновые семена на площади 50 га, а для ручного посева требуется 400 человек?
Как найти высоту призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 7,5 см и объёмом 405 см³?
Как вычислить сумму 0,07 м³ и 23 дм³, а также 15000000 мм³ и 1,7 м³ и записать ответ в литрах?
Какова площадь призмы, если она составляет 40% от его объёма, равного 216 дм³?
Математика 8 класс Объём и площадь поверхности призмы объем прямой призмы площадь полной поверхности высота призмы площадь основания вычисление объёма площадь скворечника ручной посев семян катеты прямоугольного треугольника сумма объёмов площадь призмы Новый
2025-09-15 12:42:24
Давайте разберем все ваши вопросы по очереди.
1. Объём прямой призмы
Для вычисления объёма прямой призмы нужно использовать формулу:
V = S_base * h
где V - объём призмы, S_base - площадь основания, h - высота призмы.
Основание нашей призмы - прямоугольник с катетами 5 см и 8 см. Сначала найдем площадь основания:
- S_base = 5 см * 8 см = 40 см².
Теперь подставим значение площади и высоту в формулу для объёма:
- V = 40 см² * 7 см = 280 см³.
Теперь переведем объём в дм³. Зная, что 1 дм³ = 1000 см³, мы можем сделать следующее:
- 280 см³ = 280 / 1000 = 0,28 дм³.
2. Площадь полной поверхности скворечника
Площадь полной поверхности прямой призмы можно вычислить по формуле:
S_total = 2 * S_base + S_side
где S_side - площадь боковых сторон. Для её вычисления нам нужна высота и периметр основания. Однако, если у нас есть только площадь отверстия (12 см²), мы не можем найти площадь полной поверхности без дополнительных данных о размере основания.
3. Площадь, которую может засеять один человек
Если 400 человек засевают 50 гектаров, то для нахождения площади, которую может засеять один человек, нужно разделить общую площадь на количество человек:
- Площадь на одного человека = 50 га / 400 = 0,125 га.
Таким образом, один человек может засеять 0,125 гектаров.
4. Высота призмы
Для нахождения высоты призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник, используем формулу объёма:
V = S_base * h
Сначала найдем площадь основания (S_base) треугольника:
- S_base = (1/2) * a * b = (1/2) * 12 см * 7,5 см = 45 см².
Теперь подставим значения в формулу объёма:
- 405 см³ = 45 см² * h.
Решим уравнение для h:
- h = 405 см³ / 45 см² = 9 см.
5. Сумма объёмов
Чтобы сложить объемы, нужно привести их к одной единице измерения. Сначала переведем всё в литры:
- 0,07 м³ = 70 литров.
- 23 дм³ = 23 литра.
- 15000000 мм³ = 15 литров (поскольку 1 дм³ = 1000000 мм³).
- 1,7 м³ = 1700 литров.
Теперь складываем:
- 70 + 23 + 15 + 1700 = 1808 литров.
6. Площадь призмы
Если площадь призмы составляет 40% от его объёма, мы можем использовать следующую формулу:
S = 0,4 * V
Подставим известное значение объёма:
- S = 0,4 * 216 дм³ = 86,4 дм².
Таким образом, мы ответили на все ваши вопросы. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!