Как вычислить площадь кругового сектора, если длина его дуги составляет 6π, угол сектора равен 120 градусов, а радиус круга равен 9? В ответе укажите число, разделенное на π.

Математика 8 класс Площадь кругового сектора площадь кругового сектора вычисление площади сектора Длина дуги сектора угол сектора радиус круга математика 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь кругового сектора, нам нужно использовать следующую формулу:

Площадь сектора = (угол сектора / 360) * π * r²

Где:

• угол сектора - угол в градусах;
• r - радиус круга.

В нашем случае угол сектора равен 120 градусов, а радиус равен 9. Подставим эти значения в формулу:

Площадь сектора = (120 / 360) * π * 9²

Сначала упростим дробь:

120 / 360 = 1 / 3

Теперь подставим это значение в формулу:

Площадь сектора = (1 / 3) * π * 9²

Теперь вычислим 9²:

9² = 81

Теперь подставим 81 в формулу:

Площадь сектора = (1 / 3) * π * 81

Умножим 81 на 1/3:

81 / 3 = 27

Таким образом, площадь сектора равна:

Площадь сектора = 27π

Теперь, чтобы выразить ответ в виде числа, разделенного на π, мы просто указываем число 27:

Ответ: 27