Как выделить полный квадрат в выражении х^2 + х - 1?

Математика 8 класс Полный квадрат выделение полного квадрата х^2 + х - 1 математика алгебра квадратные выражения Новый

Привет! Давай разберемся, как выделить полный квадрат в выражении x^2 + x - 1. Это просто, и я уверен, что ты справишься с этим!

Чтобы выделить полный квадрат, нам нужно обратиться к квадратному трехчлену. Вот шаги, которые помогут тебе:

1. Начнем с выражения x^2 + x. Мы можем выделить полный квадрат из первых двух членов.
2. Для этого нам нужно взять коэффициент перед x (в данном случае это 1), разделить его на 2 и возвести в квадрат. Получается: (1/2)^2 = 1/4.
3. Теперь мы можем записать x^2 + x как (x + 1/2)^2 - 1/4. Это значит, что мы добавили и вычли 1/4, чтобы не изменить значение выражения.
4. Теперь подставим это в исходное выражение: (x + 1/2)^2 - 1/4 - 1.
5. Упрощаем: -1/4 - 1 = -5/4. Итак, у нас получается: (x + 1/2)^2 - 5/4.

Итак, мы выделили полный квадрат! В результате мы получили:

(x + 1/2)^2 - 5/4

Это просто, правда? Теперь ты знаешь, как выделять полный квадрат! Удачи в учебе!