Как выносить общий множитель за скобки и находить значение выражений? Приведите примеры:

1. a) 76 29 + 14 29;
2. b) 37 13 + 28 77 + 63 13 18 - 77;
3. c) 12 + 29 101 + 60 12 - 17 101.
4. d) 678 88 + 678 · 12;
5. e) 261 278.

Также представьте следующие выражения в виде произведения:

1. a) 76x + 55x;
2. b) 98x - 65x;
3. c) 1000р - р;
4. d) 13y + 65y;
5. e) 43b - 32b;
6. f) 999n + n.

И еще один вопрос: периметр прямоугольника равен 4706 мм. Как найти его стороны?

Математика 8 класс Вынос общего множителя за скобки и нахождение значений выражений выносить общий множитель находить значение выражений примеры математика 8 класс периметр прямоугольника стороны прямоугольника алгебра выражения в виде произведения Новый

Давайте разберем, как выносить общий множитель за скобки и находить значение выражений. Этот процесс состоит из нескольких шагов:

1. Определите общий множитель. Найдите число или переменную, которая присутствует в каждом слагаемом.
2. Вынесите общий множитель. Запишите общий множитель за скобками, а в скобках укажите, что остается после деления каждого слагаемого на общий множитель.
3. Упростите выражение. Если возможно, упростите выражение внутри скобок.

Теперь давайте рассмотрим примеры:

Пример a) 76 * 29 + 14 * 29

• Общий множитель: 29
• Вынесем 29 за скобки: 29 * (76 + 14)
• Упрощаем: 29 * 90 = 2610

Пример b) 37 * 13 + 28 * 77 + 63 * 13 * 18 - 77

• Общий множитель: 13
• Вынесем 13 за скобки: 13 * (37 + 63 * 18) + 28 * 77 - 77
• Сначала упростим: 63 * 18 = 1134, тогда 37 + 1134 = 1171
• Теперь у нас: 13 * 1171 + 28 * 77 - 77
• 28 * 77 = 2156, тогда 13 * 1171 + 2156 - 77 = 15273 + 2156 - 77 = 17452

Пример c) 12 + 29 * 101 + 60 * 12 - 17 * 101

• Общий множитель: 12 и 101
• Вынесем 12: 12 * (1 + 5) + 101 * (29 - 17)
• Упрощаем: 12 * 6 + 101 * 12 = 72 + 1212 = 1284

Пример d) 678 * 88 + 678 * 12

• Общий множитель: 678
• Вынесем 678 за скобки: 678 * (88 + 12)
• Упрощаем: 678 * 100 = 67800

Пример e) 261 * 278

• Здесь нет необходимости выносить множитель, так как это уже произведение.
• Просто вычисляем: 261 * 278 = 72618.

Теперь представим следующие выражения в виде произведения:

Пример a) 76x + 55x

• Общий множитель: x
• Ответ: x * (76 + 55) = 131x

Пример b) 98x - 65x

• Общий множитель: x
• Ответ: x * (98 - 65) = 33x

Пример c) 1000p - p

• Общий множитель: p
• Ответ: p * (1000 - 1) = 999p

Пример d) 13y + 65y

• Общий множитель: y
• Ответ: y * (13 + 65) = 78y

Пример e) 43b - 32b

• Общий множитель: b
• Ответ: b * (43 - 32) = 11b

Пример f) 999n + n

• Общий множитель: n
• Ответ: n * (999 + 1) = 1000n

Теперь перейдем к вопросу о периметре прямоугольника. Периметр прямоугольника равен 4706 мм. Формула для периметра P прямоугольника:

P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон. Чтобы найти стороны, нам нужно решить уравнение:

2 * (a + b) = 4706

Разделим обе стороны на 2:

a + b = 2353

Теперь, чтобы найти конкретные значения a и b, нам нужно дополнительное условие, например, соотношение сторон (например, a = 2b или a = 3b). Если у вас есть такое условие, подставьте его в уравнение и найдите значения a и b.