Чтобы записать обыкновенную дробь 149 6617 3300 3300 1 в виде бесконечной периодической дроби, сначала нужно понять, что это за дробь. Обыкновенная дробь состоит из целой части и дробной части. В данном случае целая часть равна 149, а дробная часть — это 6617 3300 3300 1.

Давайте разобьем процесс на шаги:

1. Запишем дробную часть: Мы имеем дробь 6617 3300 3300 1. Чтобы преобразовать ее в десятичную дробь, нам нужно выполнить деление 6617330033001 на 1000000000000 (так как у нас 12 знаков после запятой).
2. Выполним деление: При делении мы можем использовать деление в столбик или калькулятор. При делении 6617330033001 на 1000000000000 мы получим 6617330033.001.
3. Определим периодичность: Чтобы определить, является ли дробь периодической, нужно посмотреть на остатки при делении. Если остатки начинают повторяться, значит, дробь периодическая. В данном случае, если мы продолжим деление, то увидим, что остатки начинают повторяться.
4. Запишем результат: Целая часть равна 149, а дробная часть — 0.6617330033 с периодом 3 (так как "0033" повторяется). Таким образом, бесконечная периодическая дробь будет записана как: 149 + 0.6617(33).

Итак, в итоге мы записали обыкновенную дробь 149 6617 3300 3300 1 в виде бесконечной периодической дроби: 149,6617(33).