Чтобы записать обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим процесс на примерах, которые вы привели.

Пример 1: 2/25

1. Сначала делим числитель на знаменатель: 2 ÷ 25 = 0.08.
2. Поскольку результат конечный, то мы можем записать его как десятичную дробь: 2/25 = 0.08.

Пример 2: 2 12/17

1. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 2 12/17 = (2 * 17 + 12)/17 = 46/17.
2. Теперь делим 46 на 17: 46 ÷ 17 = 2.705882... (дальше идет период).
3. Период начинается с 0.705882, который повторяется. Таким образом, 2 12/17 = 2.705882... = 2.70(58).

Пример 3: 4 3/11

1. Сначала преобразуем: 4 3/11 = (4 * 11 + 3)/11 = 47/11.
2. Делим 47 на 11: 47 ÷ 11 = 4.272727... (период 27).
3. Записываем ответ: 4 3/11 = 4.27(27).

Пример 4: 13 23/39

1. Преобразуем: 13 23/39 = (13 * 39 + 23)/39 = 530/39.
2. Делим 530 на 39: 530 ÷ 39 = 13.589743... (период 589743).
3. Записываем ответ: 13 23/39 = 13.58(9743).

Пример 5: 18 5/12

1. Преобразуем: 18 5/12 = (18 * 12 + 5)/12 = 221/12.
2. Делим 221 на 12: 221 ÷ 12 = 18.416666... (период 6).
3. Записываем ответ: 18 5/12 = 18.4(16).

Пример 6: 127 12/41

1. Преобразуем: 127 12/41 = (127 * 41 + 12)/41 = 5239/41.
2. Делим 5239 на 41: 5239 ÷ 41 = 127.902439... (период 902439).
3. Записываем ответ: 127 12/41 = 127.90(2439).

Таким образом, мы можем преобразовывать обыкновенные дроби в бесконечные периодические десятичные дроби, следуя этим шагам. Если дробь конечная, то она просто записывается как десятичная дробь. Если в результате деления получается период, то его можно обозначить круглой скобкой.