Чтобы определить, какие из данных выражений являются суммой квадратов, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.
- (2a + 1)²: Это выражение является квадратом суммы, и его можно записать как (2a)² + 2*(2a)*(1) + (1)². Однако, это не сумма квадратов, так как в нем присутствует также произведение. Поэтому это выражение не подходит.
- (4a)² + (3b)²: Это выражение состоит из двух квадратов: (4a)² и (3b)². Поэтому это выражение является суммой квадратов. Это подходит.
- (ab + 2)²: Это выражение также является квадратом суммы, и его можно записать как (ab)² + 2*(ab)*(2) + (2)². Поскольку в нем присутствует произведение, это не сумма квадратов. Это выражение не подходит.
- (0,4a + 3)²: Это выражение, как и предыдущее, является квадратом суммы и может быть записано как (0,4a)² + 2*(0,4a)*(3) + (3)². Здесь также присутствует произведение, поэтому это не сумма квадратов. Это выражение не подходит.
- (ab)² + 4: Это выражение состоит из одного квадрата (ab)² и числа 4, которое можно представить как (2)². Таким образом, это выражение можно записать как (ab)² + (2)², что является суммой квадратов. Это подходит.
- 16 + b²: Здесь 16 можно представить как (4)². Таким образом, это выражение можно записать как (4)² + (b)², что также является суммой квадратов. Это подходит.
Теперь подведем итоги:
- 1 - не подходит
- 2 - подходит
- 3 - не подходит
- 4 - не подходит
- 5 - подходит
- 6 - подходит
Таким образом, правильный ответ: C) 2, 5, 6.