Какие условия должны выполняться для чисел a и b, чтобы было верно равенство a:b=1 и a:b=-1?

Математика 8 класс Соотношения и пропорции условия для чисел a и b равенство a:b=1 равенство a:b=-1 математика 8 класс дроби и пропорции свойства деления задачи на деление решение уравнений математические равенства Новый

Чтобы понять, при каких условиях равенства a:b=1 и a:b=-1 могут быть верными, давайте разберем каждое из них по отдельности.

• Равенство a:b=1:

  Это равенство означает, что a и b равны. То есть:

  1. Если a:b=1, то a = b.
• Равенство a:b=-1:

  Это равенство означает, что a и b имеют одинаковую величину, но разные знаки. То есть:

  1. Если a:b=-1, то a = -b.

Теперь, чтобы одновременно выполнялись оба условия, нужно найти такие значения a и b, которые удовлетворяют обоим равенствам.

Подставим второе равенство в первое:

• Из a = b и a = -b следует, что b = -b.
• Это возможно только в том случае, если b = 0.

Теперь, если b = 0, то из первого равенства a = b мы получаем a = 0.

Таким образом, единственное решение, при котором оба равенства верны, это:

• a = 0
• b = 0

Итак, условия для чисел a и b, чтобы выполнялись равенства a:b=1 и a:b=-1, это a = 0 и b = 0.