Какое число было стёрто в ряду чисел: 19; 25; 11; 33; 18; 17, если известно, что это число больше среднего арифметического данного ряда, а размах ряда равен 29?

Математика 8 класс Среднее арифметическое и размах число стерто ряд чисел среднее арифметическое размах ряда 8 класс математика Новый

Для решения этой задачи нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте начнем с определения среднего арифметического и размаха ряда чисел.

Шаг 1: Найдем размах ряда.

Размах ряда чисел определяется как разница между максимальным и минимальным значениями. В нашем случае:

• Максимальное значение: 33
• Минимальное значение: 11

Таким образом, размах:

Размах = 33 - 11 = 22

Однако в условии задачи сказано, что размах равен 29. Это означает, что одно из чисел было стёрто, и именно это число влияет на размах.

Шаг 2: Определим, какое число было стёрто.

Поскольку размах равен 29, это значит, что максимальное значение должно быть на 29 больше минимального значения. Если мы обозначим стёртое число как X, то:

• Если X больше 33, то максимальное значение будет X, а минимальное останется 11. В этом случае: X - 11 = 29, следовательно, X = 40.
• Если X меньше 11, то минимальное значение будет X, а максимальное останется 33. В этом случае: 33 - X = 29, следовательно, X = 4.

Теперь у нас есть два возможных значения для стёртого числа: 40 и 4.

Шаг 3: Найдем среднее арифметическое.

Теперь найдем среднее арифметическое для ряда чисел с учётом каждого из вариантов:

• Если X = 40: 19, 25, 11, 33, 18, 17, 40
• Сумма чисел: 19 + 25 + 11 + 33 + 18 + 17 + 40 = 163
• Количество чисел: 7
• Среднее арифметическое: 163 / 7 ≈ 23.29
• 40 > 23.29, следовательно, это число подходит.

• Если X = 4: 19, 25, 11, 33, 18, 17, 4
• Сумма чисел: 19 + 25 + 11 + 33 + 18 + 17 + 4 = 127
• Количество чисел: 7
• Среднее арифметическое: 127 / 7 ≈ 18.14
• 4 < 18.14, следовательно, это число не подходит.

Вывод:

Таким образом, единственное число, которое было стёрто и соответствует всем условиям задачи, это 40.