Какое из следующих выражений имеет отрицательное значение?

1. A) 2^30 - 3^10
2. B) 7^20 - 49^6
3. C) 4^8 - 8^4
4. D) 5^14 - 125^4
5. E) 6^10 - 3^20

Математика 8 класс Показательная функция и свойства степеней математика 8 класс отрицательное значение выражения сравнение чисел примеры задач Новый

Ответ:

B) 7^20 - 49^6

Пошаговое объяснение:

Давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений и найдем их значения.

• A) 2^30 - 3^10:

  Сначала найдем 2^30. Это очень большое число, равное 1073741824. Теперь найдем 3^10, которое равно 59049. Если вычтем 59049 из 1073741824, то получим положительное значение: 1073741824 - 59049 = 1073682775.

• B) 7^20 - 49^6:

  Теперь вычислим 7^20. Это также очень большое число, равное 79792266297612001. Теперь найдем 49^6. Заметим, что 49 = 7^2, тогда 49^6 = (7^2)^6 = 7^12. Значение 7^12 равно 13841287201. Теперь вычтем 13841287201 из 79792266297612001, и у нас получится положительное значение: 79792266297612001 - 13841287201 = 79778425070324800.

• C) 4^8 - 8^4:

  4^8 = 65536 и 8^4 = 4096. Если вычтем 4096 из 65536, то получим 61440, что также положительное значение.

• D) 5^14 - 125^4:

  5^14 = 6103515625 и 125^4 = (5^3)^4 = 5^{12} = 244140625. Если вычтем 244140625 из 6103515625, то получим 5859375000, что тоже положительное значение.

• E) 6^10 - 3^20:

  6^10 = 60466176 и 3^20 = 3486784401. Если вычтем 3486784401 из 60466176, то получим отрицательное значение: 60466176 - 3486784401 = -3426318225.

Таким образом, только выражение E) 6^10 - 3^20 имеет отрицательное значение. Все остальные выражения дают положительные результаты.