Какое количество автомобилей бизнес-, среднего и эконом-класса продал автопроизводитель, если их соотношение составляет 1 : 8 : 12? Если продажи автомобилей бизнес- и среднего классов снизились на 4% и 7% соответственно, на сколько процентов автопроизводителю нужно увеличить продажи эконом-класса, чтобы общее количество проданных машин осталось прежним?

Помогите пожалуйста.

Математика 8 класс Пропорции и процентные изменения количество автомобилей соотношение классов продажи автомобилей бизнес-класс средний класс эконом-класс снижение продаж увеличение продаж процент изменения математическая задача Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определение соотношения автомобилей

Соотношение автомобилей бизнес-, среднего и эконом-класса составляет 1 : 8 : 12. Это означает, что если мы обозначим количество автомобилей бизнес-класса как x, то:

• Количество автомобилей среднего класса = 8x
• Количество автомобилей эконом-класса = 12x

Теперь найдем общее количество проданных автомобилей:

Общее количество = x + 8x + 12x = 21x.

Шаг 2: Учет снижения продаж

Теперь давайте учтем снижение продаж. Если продажи автомобилей бизнес-класса снизились на 4%, то новое количество автомобилей бизнес-класса будет:

Новое количество бизнес-класса = x - 0.04x = 0.96x.

Аналогично, для среднего класса, который снизился на 7%:

Новое количество среднего класса = 8x - 0.07 * 8x = 8x - 0.56x = 7.44x.

Шаг 3: Общее количество после снижения

Теперь найдем общее количество автомобилей после снижения:

Общее количество после снижения = 0.96x + 7.44x + 12x.

Сложим все: 0.96x + 7.44x + 12x = 20.4x.

Шаг 4: Определение необходимого количества эконом-класса

Чтобы общее количество проданных автомобилей осталось прежним (21x), нам нужно, чтобы:

20.4x + увеличение эконом-класса = 21x.

Отсюда, увеличение эконом-класса = 21x - 20.4x = 0.6x.

Шаг 5: Определение процента увеличения

Теперь нам нужно найти, на сколько процентов нужно увеличить продажи эконом-класса. Исходное количество автомобилей эконом-класса равно 12x. Мы нашли, что нам нужно добавить 0.6x.

Процент увеличения = (увеличение / исходное количество) * 100% = (0.6x / 12x) * 100%.

Сократим x:

Процент увеличения = (0.6 / 12) * 100% = 5%.

Ответ: Автопроизводителю нужно увеличить продажи эконом-класса на 5%, чтобы общее количество проданных машин осталось прежним.