2025-09-25 17:07:28
Какое количество оборотов в минуту делает меньший шкив, если два шкива соединены приводным ремнем, длина окружности большего шкива составляет 54 см, а меньшего - 36 см, и больший шкив делает 30 оборотов в минуту?
Математика 8 класс Соотношение движений в механизмах шкивы приводной ремень количество оборотов математика 8 класс длина окружности меньший шкив больший шкив решение задачи
2025-09-25 17:07:47
Чтобы найти количество оборотов в минуту меньшего шкива, давайте сначала разберем, как связаны обороты шкивов и длина их окружностей.
Когда два шкива соединены приводным ремнем, длина ремня, который проходит вокруг шкивов, остается постоянной. Это означает, что количество оборотов шкива пропорционально длине его окружности.
Давайте обозначим:
- L1 - длина окружности большего шкива = 54 см
- L2 - длина окружности меньшего шкива = 36 см
- N1 - количество оборотов большего шкива = 30 оборотов в минуту
- N2 - количество оборотов меньшего шкива (это то, что мы хотим найти)
Сначала найдем, сколько см проходит ремень за одну минуту, когда больший шкив делает 30 оборотов:
Длина, пройденная ремнем за одну минуту, равна:
Длина = L1 * N1 = 54 см * 30 = 1620 см.
Теперь, чтобы найти количество оборотов меньшего шкива, мы можем использовать его длину окружности:
Количество оборотов меньшего шкива за одну минуту будет равно:
N2 = Длина / L2 = 1620 см / 36 см.
Теперь давайте посчитаем:
N2 = 1620 / 36 = 45 оборотов в минуту.
Ответ: Меньший шкив делает 45 оборотов в минуту.