Похожие вопросы
2025-09-18 16:10:17
Какое количество страниц в рукописи, если первый оператор набрал 20% от общего объема, а оставшиеся страницы распределились между вторым и третьим операторами в соотношении 2:3, при этом третий оператор набрал на 24 страницы больше, чем второй?
- A. 120 стр.
- B. 100 стр.
- C. 150 стр.
- D. 200 стр.
Математика 8 класс Задачи на проценты и пропорции количество страниц в рукописи математика 8 класс задачи на проценты соотношение страниц оператор и страницы
2025-09-18 16:10:34
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим общее количество страниц в рукописи как X.
Согласно условию, первый оператор набрал 20% от общего объема. Это можно записать так:
- Первый оператор: 0.2X
Остальные страницы, которые набрали второй и третий операторы, составляют:
- Остальные страницы: X - 0.2X = 0.8X
Теперь нам известно, что страницы, набранные вторым и третьим операторами, распределены в соотношении 2:3. Обозначим количество страниц, набранных вторым оператором, как 2k, а третьего оператора как 3k.
Тогда мы можем записать уравнение:
- 2k + 3k = 0.8X
Сложив, получаем:
- 5k = 0.8X
Теперь выразим k:
- k = 0.16X
Теперь подставим значение k в выражения для страниц, набранных вторым и третьим операторами:
- Второй оператор: 2k = 2 * 0.16X = 0.32X
- Третий оператор: 3k = 3 * 0.16X = 0.48X
Согласно условию, третий оператор набрал на 24 страницы больше, чем второй. Это можно записать как:
- 0.48X = 0.32X + 24
Теперь решим это уравнение:
- 0.48X - 0.32X = 24
- 0.16X = 24
Теперь выразим X:
- X = 24 / 0.16
- X = 150
Таким образом, общее количество страниц в рукописи составляет 150 страниц.
Ответ: 150 стр. (вариант C).