Какое максимальное количество участников можно разместить вдоль спортивной площадки длиной 50 метров, учитывая, что между каждым участником и зрителями должно быть безопасное расстояние в 5 метров, а также между самими участниками?

Сколько времени потребуется, чтобы все 30 учеников покинули класс за 2 минуты, если один ученик выходит за 4 секунды?

Какой уровень шума создадут ученики в классе, чтобы не превысить допустимый уровень в 60 дБ, если шум от компьютеров составляет 40 дБ, а от вентиляции — 25 дБ?

Математика 8 класс Задачи на применение математических моделей и расчетов максимальное количество участников спортивная площадка безопасное расстояние ученики покинули класс время выхода учеников уровень шума в классе допустимый уровень шума шум от компьютеров шум от вентиляции Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Максимальное количество участников вдоль спортивной площадки длиной 50 метров

Для начала, давайте определим, сколько места занимает каждый участник с учетом безопасного расстояния. У нас есть следующие условия:

• Длина площадки: 50 метров
• Безопасное расстояние между участниками: 5 метров
• Безопасное расстояние от участников до зрителей: 5 метров

Таким образом, если мы хотим разместить участников, нам нужно учесть, что первое и последнее место также должны находиться на расстоянии 5 метров от края площадки. Это означает, что фактическая длина, доступная для размещения участников, будет:

50 метров - 5 метров (с одной стороны) - 5 метров (с другой стороны) = 40 метров

Теперь, учитывая, что между каждым участником должно быть 5 метров, мы можем представить размещение участников так:

• Первый участник занимает 0 метров до 5 метров.
• Каждый следующий участник занимает 5 метров + 5 метров (расстояние между участниками).

Таким образом, каждый участник занимает 10 метров (5 метров на самого участника и 5 метров на безопасное расстояние). Теперь мы можем посчитать максимальное количество участников:

40 метров / 10 метров = 4 участника

Итак, максимальное количество участников, которое можно разместить вдоль площадки, составляет 4.

2. Время, необходимое для выхода 30 учеников из класса

Если один ученик выходит за 4 секунды, то для 30 учеников общее время будет:

30 учеников * 4 секунды = 120 секунд

Так как 120 секунд равняется 2 минутам, то все 30 учеников покинут класс за 2 минуты.

3. Уровень шума, создаваемый учениками в классе

Чтобы не превысить допустимый уровень шума в 60 дБ, нам нужно учитывать шум от компьютеров и вентиляции:

• Шум от компьютеров: 40 дБ
• Шум от вентиляции: 25 дБ

Уровень шума складывается по логарифмической шкале, поэтому мы не можем просто складывать значения. Для начала найдем эквивалентный уровень шума от компьютеров и вентиляции:

Сначала найдем мощность звука:

• Мощность звука от компьютеров: 10^(40/10) = 10^4 = 10000
• Мощность звука от вентиляции: 10^(25/10) = 10^2.5 ≈ 316.23

Теперь сложим эти мощности:

10000 + 316.23 ≈ 10316.23

Теперь вернемся к уровню шума:

Уровень шума = 10 * log10(10316.23) ≈ 40.13 дБ

Теперь, чтобы не превышать 60 дБ, ученики могут создавать шум до 60 дБ - 40 дБ = 20 дБ.

Таким образом, уровень шума, создаваемый учениками, должен быть не более 20 дБ, чтобы не превышать допустимый уровень в 60 дБ.