Чтобы найти максимальное значение функции y = 3x - 1 на отрезке [-2; 3], нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим значения функции на концах отрезка. Это значит, что мы подставим значения x = -2 и x = 3 в уравнение функции.
2. Подставляем x = -2:
• y = 3 * (-2) - 1 = -6 - 1 = -7
3. Подставляем x = 3:
• y = 3 * 3 - 1 = 9 - 1 = 8
4. Теперь найдем значение производной функции, чтобы проверить, есть ли у нее экстремумы на данном отрезке.
5. Производная функции y = 3x - 1 равна y' = 3. Поскольку производная постоянна и не равна нулю, функция не имеет критических точек на отрезке.
6. Сравниваем значения функции на концах отрезка:
• y(-2) = -7
• y(3) = 8
7. Максимальное значение функции на отрезке [-2; 3]: это значение y при x = 3, то есть 8.

Таким образом, максимальное значение функции y = 3x - 1 на отрезке [-2; 3] равно 8.