Какое минимальное расстояние (в сантиметрах) от проектора нужно, чтобы экран В высотой 220 см был полностью освещен, если экран А высотой 110 см находится на расстоянии 180 см от проектора и настройки проектора не меняются?

Математика 8 класс Геометрическая оптика расстояние от проектора экран высотой 220 см экран высотой 110 см настройки проектора освещение экрана математическая задача геометрия проектора проектор и экран решение задачи по математике Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать пропорциональные соотношения, связанные с проекцией изображения на экране. Рассмотрим шаги, которые помогут нам определить минимальное расстояние от проектора до экрана В.

1. Определение пропорции: Из условия задачи известно, что экран А высотой 110 см находится на расстоянии 180 см от проектора. Это создает определенное соотношение между высотой экрана и расстоянием до проектора.
2. Расчет коэффициента: Мы можем рассчитать коэффициент, который показывает, какое расстояние соответствует каждой единице высоты экрана. Для этого делим расстояние до проектора на высоту экрана А:
   • Коэффициент = 180 см / 110 см = 1.636 см/см.
3. Применение коэффициента к экрану В: Теперь, когда мы знаем коэффициент, мы можем использовать его для определения расстояния до экрана В высотой 220 см. Умножим высоту экрана В на найденный коэффициент:
   • Расстояние до экрана В = 220 см * 1.636 см/см = 359.92 см.
4. Округление результата: Поскольку расстояние не может быть дробным, округляем значение до целого числа. В данном случае минимальное расстояние от проектора до экрана В составляет 360 см.

Ответ: Минимальное расстояние от проектора до экрана В, чтобы он был полностью освещен, составляет 360 см.