Какое минимальное значение имеет функция y=2^x на интервале от -1 до 3?

Математика 8 класс Экстремумы функции минимальное значение функции функция y=2^x интервал от -1 до 3 математика 8 класс анализ функции Новый

Чтобы найти минимальное значение функции y = 2^x на интервале от -1 до 3, нам нужно рассмотреть, как ведет себя функция на этом интервале.

Шаг 1: Определение значений функции на границах интервала.

• Сначала мы вычислим значение функции в точке x = -1:
• y = 2^(-1) = 1/2 = 0.5
• Теперь вычислим значение функции в точке x = 3:
• y = 2^3 = 8

Шаг 2: Анализ поведения функции на интервале.

Функция y = 2^x является экспоненциальной и возрастает на всем своем определении. Это означает, что с увеличением x, значение функции также будет увеличиваться.

Шаг 3: Вывод.

Так как функция возрастает, минимальное значение на интервале от -1 до 3 будет достигнуто в точке x = -1. Таким образом, минимальное значение функции y = 2^x на заданном интервале равно 0.5.

Ответ: Минимальное значение функции y = 2^x на интервале от -1 до 3 равно 0.5.