Какое наибольшее четырёхзначное натуральное число можно найти, если произведение его цифр является двузначным числом, а произведение цифр этого произведения равно 14?

Математика 8 класс Цифры и числа наибольшее четырехзначное число произведение цифр Двузначное число произведение равно 14 математика 8 класс Новый

Чтобы найти наибольшее четырёхзначное натуральное число, удовлетворяющее условиям задачи, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим двузначное число, произведение цифр которого равно 14.

   Двузначные числа могут быть от 10 до 99. Нам нужно найти такие пары цифр (a, b), которые в произведении дают 14:

   • 1 * 14 (не подходит, так как 14 не является цифрой)
   • 2 * 7 = 14
   • 7 * 2 = 14
   • 14 (не подходит, так как 14 не является цифрой)

   Таким образом, единственным двузначным числом, произведение цифр которого равно 14, является 27.

2. Теперь нам нужно найти такое четырёхзначное число, произведение цифр которого равно 27.

   Для этого мы можем разложить число 27 на множители:

   • 27 = 3 * 3 * 3
   • 27 = 1 * 1 * 3 * 9
   • 27 = 1 * 3 * 9
   • 27 = 1 * 1 * 3 * 9
   • 27 = 1 * 3 * 3 * 3

   Однако нам нужно, чтобы число было четырёхзначным, поэтому мы можем использовать только комбинации, которые дают 4 цифры.

3. Переберем возможные комбинации цифр для произведения 27:
   • (1, 1, 3, 9)
   • (1, 3, 3, 3)
   • (3, 3, 3, 1)

   Теперь мы должны составить из этих цифр наибольшее четырёхзначное число.

4. Составим наибольшее число:

   Наибольшее число из цифр 1, 1, 3, 9 будет 9311, а из цифр 1, 3, 3, 3 будет 3311.

   Сравнив, мы видим, что 9311 больше, чем 3311.

Таким образом, наибольшее четырёхзначное натуральное число, произведение цифр которого является двузначным числом (27), а произведение цифр этого произведения равно 14, равно 9311.